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【題目】已知全集，，.

（1）若，求；

（2）若，求實數的取值范圍.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）當a＝1時，U＝R，P＝{x|0＜x＜1}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，由此能求出UP和（UP）∩Q．

（2）由P＝{x|a}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，P∩Q＝P，得PQ，由此能求出實數a的取值范圍．

（1）當a＝1時，U＝R，P＝{x|1}＝{x|0＜x＜1}，

Q＝{x|x2﹣3x≤10}＝{x|﹣2≤x≤5}．

UP＝{x|x≤0或x≥1}，

∴（UP）∩Q＝{x|﹣2≤x≤0或1≤x≤5}．

（2）∵P＝{x|a}，Q＝{x|﹣2≤x≤5}，P∩Q＝P，

∴PQ，

當x＞0時，P＝{x|0＜x}，由PQ，得a，

當x≤0時，PQ不成立．

綜上，實數a的取值范圍是[，+∞）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中,過曲線外的一點(其中，為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于．

(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為 軸的正半軸建系)；

（Ⅱ）若成等比數列,求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對于函數，若在定義域內存在實數，滿足，則稱為“類函數”.

（1）已知函數，試判斷是否為“類函數”？并說明理由；

（2）設是定義在上的“類函數”，求是實數的最小值；

（3）若 為其定義域上的“類函數”，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知（，），，且函數圖像上的任意兩條對稱軸之間距離的最小值是.

（1）求的值和的單調增區間；

（2）將函數的圖像向右平移個單位后，得到函數的圖像，求函數在上的最值，并求取得最值時的的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設中心在原點，焦點在軸上的橢圓過點，且離心率為．為的右焦點，為上一點，軸，的半徑為．

（1）求和的方程；

（2）若直線與交于兩點，與交于兩點，其中在第一象限，是否存在使？若存在，求的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

(Ⅰ)若的值域為，求的值；

(Ⅱ)巳，是否存在這祥的實數，使函數在區間內有且只有一個零點.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】水庫的蓄水量隨時間而變化，現用t表示時間，以月為單位，年初為起點(用t表示第t月份，)，根據歷年數據，某水庫的蓄水量V(單位：億立方米)與時間t的近似函數關系為：當0<t≤10時，；當10<t≤12時，；若2月份該水庫的蓄水量為33.6億立方米．

(1)求實數a的值；

(2)求一年內該水庫的最大蓄水量．

參考數據：．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求函數在處的切線方程；

（2）是否存在非負整數，使得函數是單調函數，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（3）已知，若存在，使得當時，的最小值是，求實數的取值范圍.（注：自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前項和為，對任意，點都在函數的圖象上.

(1)求，歸納數列的通項公式(不必證明).

(2)將數列依次按項、項、項、項、項循環地分為，，，，各個括號內各數之和，設由這些和按原來括號的前后順序構成的數列為，求的值.

(3)設為數列的前項積，若不等式對一切都成立，其中，求的取值范圍.

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