精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＋f(x＋5)＝16，當x∈(－1，4]時，f(x)＝x2－2x，則函數f(x)在[0，2013]上的零點個數是_____ ．

【答案】604

【解析】

由f(x)＋f(x＋5)＝16，可知f(x－5)＋f(x)＝16，則f(x＋5)－f(x－5)＝0，所以f(x)是以10為周期的周期函數．在一個周期(－1,9]上，函數f(x)＝x2－2x在(－1，4]區間內有3個零點，由于區間(3,2013]中包含201個周期，且在區間[0,3]內也存在一個零點x＝2，故f(x)在[0,2013]上的零點個數為3×201＋1＝604．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，則a20等于（ ）
A.﹣1
B.1
C.3
D.7

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知2.4α>2.5α ， 則α的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將7名學生分配到甲、乙兩個宿舍中，每個宿舍至少安排兩名學生，那么互不相同的安排方法共有（ ）

A. 252種 B. 112種 C. 70種 D. 56種

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠利用隨機數表對生產的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行編號，編號分別為001，002，…，599，600從中抽取60個樣本，如下提供隨機數表的第4行到第6行：

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 54 78 32 45 77 89 23 45

若從表中第6行第6列開始向右依次讀取數據，則得到的第6個樣本編號（ ）．

A.478B.324C.535D.522

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，1）內的概率為0.4，則ξ在（0，2）內取值的概率為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在函數①y=2x； ②y=2﹣2x；③f（x）=x+x﹣1； ④f（x）=x﹣x﹣3中，存在零點且為奇函數的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從3名骨科、4名腦外科和5名內科醫生中選派5人組成一個抗震救災醫療小組，則骨科、腦外科和內科醫生都至少有1人的選派方法種數是　_________　（用數字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f （x）是定義在R上的偶函數，若f（x）在[0，+∞）是增函數，且f（2）=0，則不等式f（x+1）＞0的解集為 ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视