【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），經過變換
后曲線變換為曲線
.
（1）在以
為極點，
軸的非負半軸為極軸（單位長度與直角坐標系相同）的極坐標系中，求的極坐標方程；
（2）求證：直線
與曲線的交點也在曲線上.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，點A（0，﹣3），點M滿足|MA|＝2|MO|.
（1）求點M的軌跡方程；
（2）若圓C：（x﹣c）2+（y﹣c+1）2＝1，判斷圓C上是否存在符合題意的M；
（3）設P（x1，y1），Q（x2，y2）是點M軌跡上的兩個動點，點P關于點（0，1）的對稱點為P1，點P關于直線y＝1的對稱點為P2，如果直線QP1，QP2與y軸分別交于（0，a）和（0，b），問（a﹣1）（b﹣1）是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acos2
＋ccos2
＝
b.
(1)求證：a，b，c成等差數列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
．
（1）若
在
處的切線與直線
平行，求
的值；
（2）討論函數的單調區間；
（3）若函數
的圖象與
軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為
，證明
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中.直線1的參數方程為
（t為參數）.在以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中.曲線C的極坐標方程為ρ＝2cosθ.
（1）若曲線C關于直線l對稱，求a的值；
（2）若A、B為曲線C上兩點.且∠AOB
，求|OA|+|OB|的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解一種植物果實的情況，隨機抽取一批該植物果實樣本測量重量(單位：克)，按照
，
，
，
，
分為5組，其頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求圖中
的值；
（2）估計這種植物果實重量的平均數
和方差
(同一組中的數據用該組區間的中點值作代表)；
（3）已知這種植物果實重量不低于32.5克的即為優質果實，用樣本估計總體．若從這種植物果實中隨機抽取3個，其中優質果實的個數為
，求的分布列和數學期望
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝exsinx，g（x）為f（x）的導函數，
（1）求f（x）的單調區間；
（2）當x∈[
，π]，證明：f（x）+g（x）（π﹣x）≥0.
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