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【題目】已知函數.

（1）若曲線在點處的切線方程為，求a，b的值；

（2）如果是函數的兩個零點， 為函數的導數，證明：

【答案】（1）；（2）證明見解析．

【解析】試題分析：

(1)由曲線在點處的切線方程，可求出切線斜率，即為函數在x=1處的導數，由此可求出，再求出，即得點，再將點切線方程為，即可求出.

(2)先求出，再由是函數的兩個零點這一條件，將轉為的數學表達式，再通過換元，得到了與一個變量的關系，最終將問題轉化為求函數的單調性與最值問題。

試題解析：

(1)由切線方程為，可知斜率, 而.所以,得,由此.

而，所以， ，得.

（2）因為， ，所以

是函數的兩個零點 ,

，

故要證，

只需證

，令則設 下面證

恒成立

在單調遞減， 即

練習冊系列答案
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【題目】三個數a、b、c∈（0， ），且cosa=a，sin（cosb）=b，cos（sinc）=c，則a、b、c從小到大的順序是 ．

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【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數

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（Ⅱ）已知函數的最小值為，若實數且，求的

最小值．

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A.是定值6
B.最大值為8
C.最小值為2
D.與P點位置有關

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