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已知數列,,,,…,這個數列的特點是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數列的前項之和=     .
0
根據題意可考慮數列是否為周期數列,所以只需寫出數列的前幾項,找規律即可.當數列為周期數列時,只要找到周期,再看數列中包含幾個周期,每個周期的和是多少,就可以求出.
解:根據題意寫出這個數列的前7項,分別為2004,2005,1,-2004,-2005,-1,2004,
發現從第7項起,數列重復出現,所以,此數列為周期數列,且周期為6,
計算前6項和為2004+2005+1+(-2004)+(-2005)+(-1)=0.
又因為2010為6的倍數,所以這個數列的前2010項之和S2010=0
故答案為 0.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,
第3小題滿分8分.
已知數列,是正整數),與數列,,,是正整數).記
(1)若,求的值;
(2)求證:當是正整數時,
(3)已知,且存在正整數,使得在,中有4項為100.
的值,并指出哪4項為100.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數的最小值為,最大值為,且,
求數列的通項公式.

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(    )
 

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A.10,8 B.13,29C.13,8D.10,29

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在等差數列中,有,則此數列的前13項之和為
A.24B.39 C.52 D.104-

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將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規則排成下表:

  
     
         
……
記表中的第一列數、 、  、  ……構成的數列為,為數列的前項和,且滿足
(I)證明數列成等差數列,并求數列的通項公式;
(II)上表中,若從第三行起,每一行中的數從左到右的順序均構成等比數列,且公比為同一個正數,當時,求上表中第行所有項的和

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設數列{an}是公差不為零的等差數列,Sn是數列{an}的前n項和,且=9S2,
S4=4S2,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12)
已知數列滿足,
(1)求的通項公式. 
(2)求數列項和.

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