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【題目】關于空間直角坐標系中的一點，有下列說法：

①點到坐標原點的距離為；

②的中點坐標為；

③點關于軸對稱的點的坐標為；

④點關于坐標原點對稱的點的坐標為；

⑤點關于坐標平面對稱的點的坐標為.

其中正確的個數是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】由空間直角坐標系O﹣xyz中的一點P（1，2，3），知：

在①中，點P到坐標原點的距離為d=，故①錯誤；

在②中，由中點坐標公式得，OP的中點坐標為，故②正確；

在③中，由對稱的性質得與點P關于x軸對稱的點的坐標為（1，﹣2，﹣3），故③不正確；

在④中，由對稱的性質得與點P關于坐標原點對稱的點的坐標為（﹣1，﹣2，﹣3），故④錯誤；

在⑤中，由對稱的性質得與點P關于坐標平面xOy對稱的點的坐標為（1，2，﹣3），故⑤正確．

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的焦點,過右焦點的直線與 相交于兩點，若的周長為短軸長的倍.

（1）求的離心率;

（2）設的斜率為，在上是否存在一點,使得？若存在，求出點的坐標; 若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】食品安全問題越來越引起人們的重視，農藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據以往的種菜經驗，發現種西紅柿的年收入種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足.設甲大棚的投入為（單位：萬元），每年兩個大棚的總收益為（單位：萬元）

（1）求的值；

（2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】幾何證明選講

在直角坐標系中，曲線的參數方程為（是參數），以原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；

（2）若曲線與曲線交于兩點，求的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)已知函數在其定義域內有兩個不同的極值點.

（1）求實數的取值范圍；

（2）設兩個極值點分別為，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知O為原點，A，B，C為平面內的三點．求證：

(1) 若A，B，C三點共線，則存在實數α，β，且α＋β＝1，

(2) 若存在實數α，β，且α＋β＝1，使得，則A，B，C三點共線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】中石化集團獲得了某地深海油田區塊的開采權，集團在該地區隨機初步勘探了部分兒口井，取得了地質資料.進入全面勘探時期后，集團按網絡點來布置井位進行全面勘探. 由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節約勘探費用．勘探初期數據資料見如表：

（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為，求，并估計的預報值；

（Ⅱ）現準備勘探新井，若通過1、3、5、7號井計算出的的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？

（參考公式和計算結果：）

（Ⅲ）設出油量與勘探深度的比值不低于20的勘探并稱為優質井，那么在原有井號1～6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井，求恰好2口是優質井的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點,直線,動點到點的距離等于它到直線的距離.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）是否存在過的直線,使得直線被曲線截得的弦恰好被點所平分？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前項和為， 且成等差數列。

（1證明為等比數列，并求數列的通項；

（2）設，且，證明。

（3）在（2）小問的條件下，若對任意的，不等式恒成立，試求實數λ的取值范圍.

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