【題目】下列命題中正確命題的個數是（ ）
①對于命題
，使得
，則
，均有
；
②命題“已知x，
，若
，則
或
”是真命題；
③設
，
是非零向量，則“
”是“
”的必要不充分條件；
④
是直線
與直線
互相垂直的充要條件.
A.1B.2C.3D.4
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的方程為
，且圓與
軸交于
兩點，設直線
的方程為
.
（1）當直線與圓相切時，求直線的方程；
（2）已知直線與圓相交于
兩點.（i）
，求直線的方程；（ii）直線
與直線
相交于點
，直線，直線，直線
的斜率分別為
，
，
，是否存在常數
，使得
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（
）經過點
，直線
與拋物線
有兩個不同的交點
、
，直線
交
軸于
，直線
交軸于
.
(1)若直線過點
，求直線的斜率的取值范圍；
(2)若直線過點，設
，
，
，求
的值；
(3)若直線過拋物線的焦點
，交軸于點
，
，
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
若方程f（x）=m有4個不同的實根x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則（
）（x3+x4）=（ �。�
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，
是橢圓
上一點，
軸，
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線
與橢圓交于
、
兩點，線段
的中點為
，
為坐標原點，且
，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面
平面ABC，P、P在平面ABC的同側，二面角
的平面角為鈍角，Q到平面ABC的距離為
，
是邊長為2的正三角形，
，
，
.
（1）求證：面
平面PAB；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在合作學習小組的一次活動中，甲、乙、丙、丁、戊五位同學被隨機地分配承擔
，
，
，
四項不同的任務，每個同學只能承擔一項任務.
（1）若每項任務至少安排一位同學承擔，求甲、乙兩人不同時承擔同一項任務的概率；
（2）設這五位同學中承擔任務的人數為隨機變量
，求的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設甲、乙、丙三個乒乓球協會分別選派3，1，2名運動員參加某次比賽，甲協會運動員編號分別為
，
，
，乙協會編號為
，丙協會編號分別為
，
，若從這6名運動員中隨機抽取2名參加雙打比賽.
（1）用所給編號列出所有可能抽取的結果；
（2）求丙協會至少有一名運動員參加雙打比賽的概率；
（3）求參加雙打比賽的兩名運動員來自同一協會的概率.
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