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若函數有極值點,且,若關于的方程的不同實數根的個數是(    )

A.3B.4C.5D.6

A

解析試題分析:,因為函數有極值點,則是方程的兩根。即。因為(且)是方程的兩根,所以令,令,所以函數上單調遞增,在上單調遞減。當時函數取得極大值為,當時函數取得極小值為。因為由數形結合分析可知所求方程根的個數為3個。

考點:1函數的零點與方程根的關系;2用導數研究函數的性質。

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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若曲線存在與直線平行的切線,則實數的取值范圍是(      )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數,則(   )

A.在上遞增;B.在上遞減;
C.在上遞增;D.在上遞減

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數在(0,1)內有極小值,則實數b的取值范圍是(  )

A.(0,1) B.(0,) C.(0,+∞) D.(∞,1)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的導函數原點處的部分圖象大致為  (   )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設三次函數的導函數為,函數的圖象的一部分如下圖所示,則(     )

A.極大值為,極小值為
B.極大值為,極小值為
C.極大值為,極小值為
D.極大值為,極小值為

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,若,則(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)=x2-2lnx的單調遞減區間是(  )

A.(0,1]B.[1,+∞)
C.(-∞,-1]∪(0,1]D.[-1,0)∪(0,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若函數f(x)=2x2-lnx在其定義域內的一個子區間(k-1,k+1)內不是單調函數,則實數k的取值范圍是(  )

A.[1,+∞)  B.[1,C.[1,2) D.[,2) 

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