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【題目】在區間[﹣5，5]內隨機地取出一個數a，則恰好使1是關于x的不等式2x2+ax﹣a2＜0的一個解的概率大小為 ．

【答案】0.7
【解析】解：本題是幾何概型問題，測度為長度． 由恰好使1是關于x的不等式2x2+ax﹣a2＜0得：2×12+a×1﹣a2＜0a＜﹣1或a＞2．
∴“恰好使1是關于x的不等式2x2+ax﹣a2＜0的一個解的概率”事件對應的區域長度為7．
則恰好使1是關于x的不等式2x2+ax﹣a2＜0的一個解的概率是 ．
所以答案是：0.7．

【考點精析】本題主要考查了幾何概型的相關知識點，需要掌握幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現的可能性相等才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為 （θ為參數），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線l： （m為常數）．
（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，當|AB|=4時，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知過拋物線E：x2=4y的焦點F的直線交拋物線E與A、C兩點，經過點A的直線l1分別交y軸、拋物線E于點D、B（B與C不重合），∠FAD=∠FDA，經過點C作拋物線E的切線為l2 ．
（Ⅰ）求證：l1∥l2；
（Ⅱ）求三角形ABC面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀程序框圖，該算法的功能是輸出（ ）
A.數列{2n﹣1}的前 4項的和
B.數列{2n﹣1}的第4項
C.數列{2n}的前5項的和
D.數列{2n﹣1}的第5項

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABEF所在的平面與△ABC所在的平面相互垂直，AB=4，BC= ，BC⊥BE，∠ABE= ．

（1）求證：BC⊥平面ABEF；
（2）求平面ACF與平面BCE所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知非空有限實數集S的所有非空子集依次記為S1 ， S2 ， S3 ， …，集合Sk中所有元素的平均值記為bk ． 將所有bk組成數組T：b1 ， b2 ， b3 ， …，數組T中所有數的平均值記為m（T）．
（1）若S={1，2}，求m（T）；
（2）若S={a1 ， a2 ， …，an}（n∈N* ， n≥2），求m（T）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合，且.

（1）證明：若，則是偶數；

（2）設，且，求實數的值；

（3）設，求證：；并求滿足的的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】據統計，截至2016年底全國微信注冊用戶數量已經突破9.27億，為調查大學生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數量，現從某市大學生中隨機抽取100位同學進行了抽樣調查，結果如下：

微信群數量（個）

頻數

頻率

0～4

0.15

5～8

40

0.4

9～12

25

13～16

a

c

16以上

5

b

合計

100

1

（Ⅰ）求a，b，c的值及樣本中微信群個數超過12的概率；
（Ⅱ）若從這100位同學中隨機抽取2人，求這2人中恰有1人微信群個數超過12的概率；
（Ⅲ）以（1）中的頻率作為概率，若從全市大學生中隨機抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數超過12的人數，求X的分布列和數學期望E（X）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點，點P沿著邊BC，CD與DA運動，記BOP=x，將動點P到A,B兩點距離之和表示為x的函數f（x），則圖像大致為（）

A.
B.
C.
D.

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