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【題目】已知函數f（x）=sin（2x+ ）+sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求函數f（x）在區間[ ]上的最大值和最小值．

【答案】
（1）解：∵f（x）=sin2xcos +cos2xsin +sin2xcos ﹣cos2xsin +cos2x

=sin2x+cos2x

= sin（2x+ ），

∴函數f（x）的最小正周期T= =π


（2）解：∵函數f（x）在區間[ ]上是增函數，在區間[ ， ]上是減函數，

又f（﹣ ）=﹣1，f（ ）= ，f（ ）=1，

∴函數f（x）在區間[ ]上的最大值為 ，最小值為﹣1


【解析】（1）利用正弦函數的兩角和與差的公式與輔助角公式將f（x）=sin（2x+ ）+sin（2x﹣ ）+2cos2x﹣1化為f（x）= sin（2x+ ），即可求得函數f（x）的最小正周期；（2）可分析得到函數f（x）在區間[ ]上是增函數，在區間[ ， ]上是減函數，從而可求得f（x）在區間[ ]上的最大值和最小值．

練習冊系列答案
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【題目】現在的安卓手機盛行一款“心有靈犀”的猜數字游戲，具體的規則如下：

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣1，0）∪（0，1）

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（1）求f（x）的解析式；
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【題目】函數 是偶函數，若h（2x﹣1）≤h（b），則x的取值范圍是 ．

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