1．若復數滿足（i是虛數單位），則=__________．學科網

2．已知命題：“，”，請寫出命題的否定:               ．                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                               學科網

3．已知，其中，則       ．學科網

4．若方程的解為，則滿足的最大整數                  ．學科網

5．已知函數，則              .學科網

6．函數的最小正周期是                    ．學科網

7．設等差數列的前項和為，若 ，則的值為         .學科網

8．已知圓經過橢圓  的一個頂點和一個焦點，則此橢圓的離心率=               .學科網

9．設直線： 的傾斜角為，直線： 的傾斜角為，且  ，則的值為            .學科網

10．已知存在實數滿足  ，則實數的取值范圍為                .學科網

11．已知函數是偶函數，則此函數圖象與軸交點的縱坐標的最大值是            ．學科網

12．已知點在直線上，點在直線上，中點為，且，則的取值范圍為                .學科網

13．已知平面上的向量、滿足,，設向量，則的最小值是                 .學科網

14．如果函數且在區間上是增函數，那么實數的取值范圍是                ． 學科網

15．（本小題滿分14分）如圖四邊形是菱形，平面， 為的中點. 求證：學科網

⑴ ∥平面；學科網

⑵ 平面平面.學科網

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16．（本小題滿分14分）已知為原點，向量，，,.學科網

(1)求證：;⑵ 求的最大值及相應的值.學科網

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17．（本小題滿分14分）已知以點為圓心的圓經過點和，線段的垂直平分線交圓于點和，且.學科網

(1)求直線的方程；學科網

⑵求圓的方程；學科網

⑶設點在圓上，試問使△的面積等于8的點共有幾個？證明你的結論.學科網

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18．（本小題滿分16分）甲方是一農場，乙方是一工廠，由于乙方生產須占用甲方的資源，因此甲方每年向乙方索賠以彌補經濟損失并獲得一定凈收入．乙方在不賠付甲方的情況下，乙方的年利潤（元）與年產量（噸）滿足函數關系．若乙方每生產一噸產品必須賠付甲方元（以下稱為賠付價格）．學科網

 （1）將乙方的年利潤（元）表示為年產量（噸）的函數，并求出乙方獲得最大利潤的年產量；學科網

 （2）甲方每年受乙方生產影響的經濟損失金額（元），在乙方按照獲得最大利潤的產量進行生產的前提下，甲方要在索賠中獲得最大凈收入，應向乙方要求的賠付價格是多少？學科網

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19．（本小題滿分16分）設函數，.學科網

⑴當時，求函數圖象上的點到直線距離的最小值；學科網

⑵是否存在正實數，使對一切正實數都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由.學科網

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20．（本小題滿分16分）設數列的各項都是正數，， ， .學科網

⑴求數列的通項公式；⑵求數列的通項公式；學科網

⑶求證： .學科網

附加題

21．（本小題滿分8分）求由曲線，，，所圍成的面積．

22．（本小題滿分8分）解不等式:

23．（本小題滿分12分）已知兩曲線，，．

（1）求兩曲線的交點坐標；

（2）設兩曲線在交點處的切線分別與軸交于兩點，求的長．

24．（本小題滿分12分）已知動圓與軸相切，且過點.

⑴求動圓圓心的軌跡方程；

⑵設、為曲線上兩點，，，求點橫坐標的取值范圍.