1、已知函數的最小正周期為，則A=  ▲  

2、  在復平面內，復數對應的點位于第__▲__象限．

3、  方程的整數解的個數為     ▲     

4、函數的單調減區間是     ▲     

5、直線是曲線的一條切線，則實數b=     ▲      

6、若不等式對恒不成立，則實數的取值范圍是 ▲   

7、設直線l₁、l₂的傾斜角分別為θ₁、θ₂，斜率分別為k₁、k₂，且θ₁+θ₂=90°,則k₁+k₂的最小值是   ▲  

8、函數由下表定義：

x

1

2

3

4

5

f (x)

3

4

5

2

1

若，,則的值    ▲     

9、化簡        ▲             .

10、一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，則多面體的體積為     ▲      ．

（第10題圖）

11、全球爆發金融危機，股市慘遭巨熊摧殘。已知某只股在連續三個時段內的價格跌幅都相等，在各時段內減少速度分別為，則該股票在所討論的整個時段內的平均減少速度為  ▲ 

12、已知函數，直線。若當時，函數的圖像恒在直線的下方，則的取值范圍是    ▲   

13、已知點A(－2，－1)和B(2，3)，圓C：x²＋y² = m²，當圓C與線段AB沒有公共

點時， m的取值范圍是    ▲   

14、以下命題中正確的命題序號是      ▲     

（1）、如果正數滿足，則，且等號成立時取值唯一

（2）、把向右平移一個單位后再向上平移3個單位后的向量是

（3）、函數的圖像關于點對稱的一個必要不充分條件是

(4)、點P（）與點在直線的兩側，當時，則的取值范圍是

15．（本小題滿分14分）如圖2,D是直角△ABC斜邊BC上一點,AB=AD,

記∠CAD=,∠ABC=.

(1)  證明 ;

(2)    若AC=DC,求的值.

16、（本小題滿分14分）在斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中, 底面是等腰三角形, AB=AC, 側面BB₁C₁C⊥底面ABC.

(Ⅰ)若D是BC的中點, 求證:AD⊥CC₁;

(Ⅱ)過側面BB₁C₁C的對角線BC₁的平面交側棱

于M, 若AM=MA₁, 求證:截面MBC₁⊥側面BB₁C₁C;

17、（本小題滿分15分）已知二次函數（）的圖像與軸有兩個不同的交點，且。當時恒有

（1）、當時，解不等式

（2）、比較與的大小

（3）、若以二次函數的圖像與坐標軸的三個交點為頂點的三角形的面積為8，求的取值范圍

18、（本小題滿分16分）十七屆三中全會于08年10月初在北京召開。國家為了更好地服務于農民、開展社會主義新農村工作，派調查組到農村某地區考察。該地區有100戶農民，且都從事蔬菜種植。據了解，平均每戶的年收入為3萬元。為了調整產業結構，當地政府決定動員部分農民從事蔬菜加工。據估計，若能動員戶農民從事蔬菜加工，則剩下的繼續從事蔬菜種植的農民平均每戶的年收入有望提高％，而從事蔬菜加工的農民平均每戶的年收入將為萬元。

（1）在動員戶農民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農民的總年收入不低于動員前從事蔬菜種植的農民的總年收入，求的取值范圍

（2）在（1）的條件下，要使這100戶農民中從事蔬菜加工的農民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農民的總年收入，求的最大值。

19. （本小題滿分15分）已知數列的各項均為正數，它的前n項和S_n滿足

，并且成等比數列.

     （1）求數列的通項公式；

     （2）設為數列的前n項和，求.

20、（本小題滿分16分）函數其中為常數，且函數和的圖像在其與坐標軸的交點處的切線互相平行

（1）、求函數的解析式

（2）、若關于的不等式恒成立，求實數的取值范圍。

江蘇省姜堰中學高三數學階段調研試卷評分標準

1、   2、一   3、2    4、   5、ln2-1   6、   7、2

8、1   9、   10、   11、  12、

13、  14、1、3、4

15、（1）                  ------2

        即                                     ------5

（2）中由正弦定理 即         ------6

則                                             ------8

由（1）得

即                                  ------10

解得或                                ------11

                                     ------13

                                                     ------14

16、 (Ⅰ)∵AB=AC, D是BC的中點,

∴AD⊥BC.            

∵底面ABC⊥平面BB₁C₁C, 面ABC面

∴AD⊥側面BB₁C₁C.       ------4

面

∴AD⊥CC₁.              ------6

(Ⅱ)延長B₁A₁與BM交于N, 連結C₁N. 

∵AM=MA₁, ∴NA₁=A₁B₁. ∵A₁B₁=A₁C₁,

∴A₁C₁= A₁N=A₁B₁. 

∴C₁N⊥C₁B₁.        ------9

∵截面N B₁C₁⊥側面BB₁C₁C,

面N B₁C₁面BB₁C₁C= C₁B₁

∴C₁N⊥側面BB₁C₁C. 面C₁NB    ------12

∴截面C₁NB⊥側面BB₁C₁C. ∴截面MBC₁⊥側面BB₁C₁C.    ------14

統一：立體幾何證明過程中推理缺少條件的每個扣1分

補想法：(Ⅲ) AM=MA₁是截面MBC₁⊥平面BB₁C₁C的充要

條件嗎? 請你敘述判斷理由．

(Ⅲ)解: 結論是肯定的, 充分性已由(2)證明．

下面證必要性: 過M作ME⊥B C₁于E,

 ∵截面MBC₁⊥側面BB₁C₁C,∴ME⊥側面BB₁C₁C.

又∵AD⊥側面BB₁C₁C, ∴ME∥AD.∴M, E, A, D共線.

∵A M∥側面BB₁C₁C,  ∴AM∥DE. ∵CC₁⊥AM,

∴DE∥CC₁. ∵D是BC的中點, ∴E是BC₁的中點.

∴AM= DE=CC₁=AA₁.∴AM= MA₁.

17、（1）                                 ------4

（2）的圖像與軸有兩個交點，因，設另一個根為

則，故

所以三個交點的坐標分別為

又當時，恒有，則，     ------8

于是，以這三交點為頂點的三角形面積為

                  ------10

故         ------14

于是                    ------15

18、（1）由題意得％）              ------3

即又解得         ------6（0沒去掉扣1分）

（2）從事蔬菜加工的農民總收入為萬元，

從事蔬菜種植的農民的年總收入為％）萬元。

根據題意得：％）恒成立，-------9

即恒成立                            ------10

，恒成立。             ------12

而，當且僅當時取等號，        ------14（沒交代等號情況扣1分）

所以的最大值為5.                                 ------16

19、（1）∵對任意，有  ①

∴當n=1時，有，解得a₁=1或2 ------1

當n≥2時，有  ②

當①－②并整理得

                                ------2

而{a_n}的各項均為正數，所以               ------3

當a₁=1時，成立；          ------4

當a₁=2時，不成立；舍去.   ------5

所以                                 ------7

（2）    ------8

                  ------10

               ------15

20、（1）             ------2

的圖像與坐標軸的交點為，的圖像與坐標軸的交點為

由題意得即，          ------3

又                        

                             ------4

（2）由題意

當時，-------6

令

                     ------7

令  ------9

當時，

單調遞增。                  

                             ------10

由在上恒成立，     

得                               ------12

當時，   ------13

可得

單調遞增。------14

由在上恒成立，得   ------15

綜上，可知                                ------16