1．復數在復平面上對應的點位于

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

2．下列各組命題中，滿足為真，為假，為真的是

A．；

B．在中，若，則

      在第一象限是增函數

C．

      不等式的解集為

D．圓的面積被平分

      ，

3．定義運算：，設函數，則函數是

A．奇函數                                                    B．偶函數

C．定義域內的單調函數                                   D．周期函數

4．若，，則、的大小關系為

A．       B．       C．      D．由值確定

5．設f、g都是由A到A的映射，其對應法則如下表：

       映射f的對應法則                   映射g的對應法則

原象

1

2

3

4

象

3

4

2

1

原象

1

2

3

4

象

4

3

1

2

       則與f [g (1)]相同的是

A．g [f (1)]          B．g[f (2)]            C．g [f (3)]         D．g[f (4)]

6．函數的定義域為一切實數，則實數m的取值范圍是

A．[0，4）      B．（0，4）     C．[4，+）         D．[0，4]

7．下列有關樣本相關系數的說法不正確的是

A．相關系數用來衡量變量與之間的線性相關程度

B．，且越接近于1，相關程度越大

C．，且越接近于0，相關程度越小

D．，且越接近于1，相關程度越大

8．右面流程圖中，語句1被執行的次數為

A．32       B．33       C．34       D．35

9．已知函數，，構造函數，定義如下：當時，；當時，，那么              

     A．有最大值3，最小值－1         B． 有最大值7，無最小值

C．有最大值3，無最小值           D．無最大值，也無最小值

10．以下是面點師一個工作環節的數學模型：如圖，在數軸上截取與閉區間對應的線段，對折后（坐標1所對應的點與原點重合）再均勻的拉成一個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的坐標變成，原來的坐標變成1，等等）。則區間上（除兩個端點外）的點，在第二次操作完成后，恰好被拉到與1重合的點所對應的坐標是，那么在第次操作完成后，恰好被拉到與1重合的點對應的坐標是（     ）

A．為中所有奇數）        B．

C．為中所有奇數）      D．

11．已知關于的方程有實根，則實數滿足（     ）

A．     B．     C．     D．

12．已知定義在R上的函數滿足下列三個條件

①對于任意的都有；

②對于任意的都有；

③函數的圖像關于軸對稱。則下列結論正確的是

A．                     B．

C．                        D．

13．已知，則的值為__________

14．已知中，為周長，為內切圓半徑，則，類比到空間，在四面體中，有______________________________________

15．已知，，若是的充分不必要條件，則的取值范圍為___________________

16．若函數在上是增函數，則實數的取值范圍是_____

17．（本小題滿分12分）對于集合，定義，

，設，

，求

18．（本小題滿分12分）已知3條拋物線，，，其中是互不相等的實數，求證：3條拋物線至少有一條與軸有兩個交點。

19．（本小題滿分12分）某超市計劃銷售一種水果，已知水果的進價為每盒元，并且水果的進貨量由銷售量決定.預計這種水果以每盒元的價格銷售時該超市可銷售盒，經過市場調研發現每盒水果的價格在每盒元的基礎上每減少一元則增加銷售盒，而每增加一元則減少銷售盒，現設每盒水果的銷售價格為元．

（Ⅰ）求銷售這種水果所獲得的利潤（元）與每盒水果的銷售價格的函數關系式；

（Ⅱ）當每盒水果的銷售價格為多少元時，銷售這種水果所獲得的利潤（元）最大，并求出最大值．

20．（本小題滿分12分）設是虛數，是實數，且

（1）求的值及的實部的取值范圍；

（2）設，求的最小值。

21．（本小題滿分12分）學校為了調查喜歡語文學科與性別是否有關系，隨機調查了50名學生，男生中有12人不喜歡語文，有10人喜歡語文，女生中有8人不喜歡語文，有20人喜歡語文，根據所給數據，

（1）寫出列聯表；

（2）由，及臨界值3.841和6.635作統計分析推斷。

22．（本小題滿分14分）定義在區間上的函數滿足：①對任意的

，都有； ②當時，

       （1）求證f (x)為奇函數；

       （2）試解不等式

高二數學（文）答案

CCBCA   DDCBA   DA

13． 0

14．設為四面體的表面積，為內切球半徑，則

15． 或

16． [

17．

18．反證

19． 解：（Ⅰ）依題意

∴     

（Ⅱ）  

當，則當或，（元）；

當，，取不到最大值；

綜上可得當或時，該特許專營店獲得的利潤最大為元．

20．（1），；（2）1

21．（1）略

（2），所以可以認為喜歡語文與性別無關。

22．解：（1）解：令x = y = 0，則

              f (0) + f (0) =

              ∴ f (0) = 0

              令x∈(－1, 1)  ∴－x∈(－1, 1)

              ∴ f (x) + f (－x) = f () = f (0) = 0

              ∴ f (－x) =－f (x)

              ∴ f (x) 在(－1，1)上為奇函數

       （2）解：令－1< x₁ < x₂ < 1

              則f (x₁) －f (x₂) = f (x₁) + f (－x₂) =

              ∵x₁－x₂ < 0，1－x₁x₂ > 0

              ∴  ∴ > 0

              ∴ f (x₁) > f (x₂)  ∴ f (x) 在(－1，1)上為減函數

              又f (x) + f (x－1) >

              ∴ 不等式化為