28、(福建省德化一中2009屆高三上學期第三次綜合測試)＝（▲▲▲）

    A．－          B．－3             C．               D．3

答案：D

29、(廣東省佛山市三水中學2009屆高三上學期期中考試)曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為

Ａ．      Ｂ．      Ｃ．      Ｄ．

答案：B

30、(廣西桂林十八中06級高三第二次月考)設P為曲線C:上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為

   A.          B.          C.        D.

答案：B

31、(廣西桂林十八中06級高三第二次月考)若的值為

A. －2              B.             C.                D.

答案：D

32、(廣西桂林十八中06級高三第二次月考)定義在上的可導函數滿足且，則的解集為

A.          B.       C.           D.

答案：C

33、(河南省實驗中學2008-2009學年高三第一次月考)若,則常數的值為

A．      B．      C．      D．

答案：C

34、(河南省實驗中學2008-2009學年高三第一次月考)設是函數的導函數，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是

答案：C

35、(河南省實驗中學2008-2009學年高三第一次月考)若函數，則此函數圖象在點（4，f（4））處的切線的傾斜角為

A．               B．0                C．鈍角             D．銳角

答案：C

36、(河南省實驗中學2008-2009學年高三第一次月考)在數列在中，，，,其中為常數，則的值是

A．-1               B．0                C．1                D．2

答案：C

37、(河南省實驗中學2008-2009學年高三第一次月考)函數f（x）是定義在上的非負可導函數，且滿足，對任意正數a、b，若a< b,則必有

A．                         B．

C．                        D．

答案：C

38、(河南省實驗中學2008-2009學年高三第一次月考)設p:O在內單調遞增，q：m≥-5,則p是q的   條件

A．充分不必要                           B．必要不充分

C．充要                                 D．既不充分又不必要

答案：B

39、(天津市漢沽一中2008~2008學年度第五次月考)與直線2x－y－4＝0平行且與曲線相切的直線方程是               ．

答案：16x-8y+25=0

40、(湖北省武漢市第四十九中學2009屆高三年級十月月考)已知，且函數，在上單調遞增，則的取值范圍是（      ）

A、     B、     C、        D、

答案：A

41、(山西省太原五中2008―2009學年度高三上學期10月月考)若r為實常數，則（  ）

A．  有唯一確定的值           B．有兩個不同的值

C． 有三個不同的值           D．有無數個不同的值

答案：C

42、(山西省太原五中2008―2009學年度高三上學期10月月考)若函數在區間內單調遞增，則的取值范圍是（    ）

A.        B.        　C        D.

答案：B

43、(山西省太原五中2008―2009學年度高三上學期10月月考)曲線上的點到直線的距離的最小值為(     )

A.         B.          C.         D.

答案：A

44、(四川省成都七中2009屆高三零診模擬考試)函數y=的極小值為(   )

A.                B.0                 C.             D.1

答案：B

45、(四川省成都市新都一中高2009級數學理科12月考試題)已知二次函數的導數為，，對于任意實數，都有，則的最小值為（   ）

A．3           B．            C．2          D．

答案：C

46、(四川省綿陽市高中2009級第二次診斷性考試)已知函數f(x)＝ x²sinθ＋xcosθ，其中θ∈R，那么g(θ)＝f '(1)的取值范圍是
A、[－1，1]               B、[－2，2]           C、[－，]          D、[－，]
答案：B

47、(蒼山誠信中學?理科)函數的單調遞減區間是               （    ）

    A．（，+∞）                     B．（－∞，）

    C．（0，）                       D．（e，+∞）

答案：C

48、(蒼山縣?理科)函數在上是（    ）.

A．單調增函數      

B．單調減函數

C．在上單調遞增，在上單調遞減；

D．在上單調遞減，在上單調遞增.

答案：D

49、(濟寧?理科)函數的圖象經過四個象限，則實數的取值范圍是

  A．   B．   C．   D．

答案：

50、(臨沂一中?理科)已知函數（a為常數），在區間上有最大值20，那么此函數在區間上的最小值為（  ）

A．         　 B．         　 C．           　 　D．

答案：B

51、(濰坊市四縣一校?理科)設，若函數，有大于零的極值點，則

(A)       (B)         (C)       (D)

答案：B

52、(煙臺?理科)設的圖象畫在同一直角坐標系中，不可能正確的是                                    （    ）

答案：D

53、(廣東省汕頭市潮南區08－09學年度第一學期期末高三級質檢)已知a>0，函數的最小值所在區間是（  ）

   （A）       （B）

   （C）                    （D）

答案：C

54、(重慶奉節長龍中學2009年高考數學預測卷二)函數的圖象如圖所示，則導函數的圖象大致是

解析：答  由的圖象及的意義知，在x＞0時，為單調遞增函數且＜0；在x＜0時，為單調遞減函數且＜0．選D．

評析：本題考查學生靈活運用導數知識與觀察問題的能力．

55、（溫州市十校聯合體2008學年高三第一學期期初聯考 08.8數學試卷（理科））函數圖象如圖，則函數的單調遞增區間為（  D   ）

A．         B．

C．             D．

56、（嘉興市2008年高中學科基礎測試(理科)數學試題卷2009.1）

己知函數，其導數f'(x)的圖象如圖所示，則函數f(x)的極小值是 ( ▲ )D

  A．a+b+c    B．8a+4b+c    C．3a+2b      D．c

57、（寧波市2008學年度第一學期期末試卷高三數學(理科)）

．函數的定義域為（a,b），其導函數內的圖象如圖所示，則函數在區間（a,b）內極小值點的個數是A

  （A）1            （B）2  

（C）3            （D）4 

58、(2008學年第一學期十校高三期末聯考數學試題（理）) 如圖所示的曲線是函數的大致圖象，則等于（   ）

A．               B．

C．              D．

答案：C

59、（學軍中學2008-2009學年上學期高三期中數學試題（理））

函數圖象如圖，則函數

  的單調遞增區間為     （    ）

A．         B．

 C．           D．

答案：D

60、（2008-2009學年上學期期中高三數學試題）設是函數的導函數，將和的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（    ）

答案：D

61、（2009浙江杭州學軍中學高三月考試題（文））設P為曲線C：上的點，且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為，則點P橫坐標的取值范圍為                                                （       ）

  A．       B．             C．              D．

答案：A

62、(安徽省六安中學2009屆高三第六次月考)函數圖象如圖，則函數 的單調遞增區間為（     ）

A．         B．

    C．         D．

答案：D

1、(重慶一中2008學年高三年級上期半期考試)曲線y=x³在點P(1,1)處的切線方程為              .

答案：3x－y－2＝0

2、(重慶一中2008學年高三年級上期半期考試)已知.則              .

答案：π

3、(北京市東城區2008-2009學年度高三年級部分學校月考)已知函數處連續，則a的值是       。

答案：3

4、(福建省福州三中高三年級第二次月考)已知函數在處取極值10，則         

答案：18

5、(福建省德化一中2009屆高三上學期第三次綜合測試)函數有非零零點，則a的取值范圍是 __▲___▲___▲___.

答案：(0,＋∞)

6、(福建省南安一中、安溪一中、養正中學2009屆高三期中聯考)且與曲線相切的直線方程是　　　　　　　　　　　　；

答案：y＝4x－4或y＝x＋2

7、(江蘇省常州市2008-2009高三第一學期期中統一測試數學試題)已知，且關于x的函數f(x)=在R上有極值，則與的夾角范圍為_______．

答案：(,π]

8、(江蘇省南京師大附中2008―2009學年度第一學期高三期中考試)函數在（0，）內的單調增區間為    ▲    ；

答案：

9、(廣東省恩城中學2009屆高三上學期模擬考試)函數的最小值為             .

答案：

10、(廣東省高明一中2009屆高三上學期第四次月考)函數的最小值為             .

答案：

11、(河南省實驗中學2008-2009學年高三第二次月考)曲線在點處的切線方程是            .

答案：x－y－2＝0

12、(江蘇運河中學2009年高三第一次質量檢測)已知直線是的切線，則的值為           

答案：

13、(北京市東城區2009屆高三部分學校月考)已知函數處連續，則a的值是       。

答案：3

14、(北京市東城區2009屆高三部分學校月考)已知數列為數列的前n項和，且，則=        .

答案：1

15、(大慶鐵人中學2009屆高三上學期期中考試)函數對于x∈[－1,1]總有f(x)≥0 成立，則=       ．

答案：4

16、(哈爾濱市第九中學2008―2009學年度高三第三次月考)若常數滿足，則_______________.

答案：

17、(江蘇省鹽城市田家炳中學09屆高三數學綜合練習)圖象過A(2,1),則點A處的切線方程，則_______________.

答案：0

18、(揭陽市云路中學2009屆高三數學第六次測試)設f_o(x) = sin x，f ₁(x) =，f₂(x) = ，… ，，n∈N，則f ₂₀₀₈(x) =__.

答案：sin x

19、(揭陽市云路中學2009屆高三數學第六次測試)點P是曲線y = x²－lnx上任意一點，則P到直線y = x－2的距離的最小值是          .

答案：   y ^/ = 2x－，由y ^/ =1得2x－=1得x = 1，切點（1，1），它到y = x－2的距離為.

20、(遼寧省大連市第二十四中學2009屆高三高考模擬)=             .

答案：

21、(廣東省高明一中2009屆高三上學期第四次月考)如圖，函數的圖象在點P處的切線方程是，則=         .

答案：2

22、(河南省實驗中學2008-2009學年高三第一次月考)關于函數，（是常數且＞0）。對于下列命題：

①函數的最小值是 -1；               ②函數在每一點處都連續；

③函數在R上存在反函數；            ④函數在處可導；

⑤對任意且，恒有。

其中正確命題的序號是         ．

答案：①②⑤

23、(湖北省百所重點中學2009屆高三聯考)已知函數=      。

答案：3

24、(江蘇省贛榆高級中學2009屆高三上期段考)過原點作曲線的切線，則切線方程為            ;

答案：y＝ex

25、(山西省太原五中2008―2009學年度高三上學期10月月考)求極限                       。

答案：2

26、(四川省成都七中2009屆高三零診模擬考試)數列｛｝的前n項和為S_n，則S_n＝______.

答案：

27、(四川省成都市新都一中高2009級數學理科12月考試題)在二項式中所有系數之和為，而的二項式系數之和為，則___________

答案：

28、(江蘇省梁寨中學08－09學年高三年級調研考試)若上是減函數，則的取值范圍是    ▲  

答案：(－∞,－1]

29、（溫州十校2008學年度第一學期期中考試高三數學試題）已知函數，則f’(1)=        .

答案：3

30、(安徽省蚌埠二中高三月考)若＝1，則常數的值=_________
答案：2

31、(安徽省蚌埠二中高三月考)設函數，要使在（-∞，+∞）內連續，則=_______。
答案：

32、(四川省巴蜀聯盟次聯考)已知函數f（x）=在x=1處連續，則實數a 的值為          ；

答案：1

33、(四川省樂山市第一次調研考試)曲線C：兩端分別為M、N，且軸于點A。把線段OA分成n等份，以每一段為邊作矩形，使與x軸平行的邊一個端點在C上，另一端點在C的下方（如右圖），設這n個矩形的面積之和為，則＿＿＿＿＿

答案：24

34、(四川省成都市新都一中月考)已知函數在x＝－1時有極值0，則m＝_________；n＝_____________；

本題主要考查函數、導數、極值等基本概念和性質

解析：f '(x)＝3x²＋6mx＋n
由題意，f '(－1)＝3－6m＋n＝0
        f(－1)＝－1＋3m－n＋m²＝0
解得或
但m＝1，n＝3時，f '(x)＝3x²＋6x＋3＝3(x＋1)²≥0恒成立
即x＝－1時不是f(x)的極值點，應舍去
答案：m＝2，n＝9.

35、(北京市東城區高三綜合練習一）           .

答案：2

36、(北京市海淀區高三統一練習一)已知點在曲線上，如果該曲線在點處切線的斜率為，那么____________；函數，的值域為____________.

答案：－3；[－2,18]

37、(北京市十一學校高三數學練習題)如圖為函數的圖象，為函數的導函數，則不等式的解集為______  ______．

答案：

38、(北京市宣武區高三綜合練習二)=                          

答案：4

39、(東北區三省四市2008年第一次聯合考試)已知函數的導函數為，且滿足，則　　。

答案：6

40、(福建省莆田一中期末考試卷)，若存在，則常數a=          .

答案：－3

41、(福建省仙游一中高三第二次高考模擬測試)關于函數，（是常數且＞0）。對于下列命題：

①函數的最小值是 -1；②函數在每一點處都連續；③函數在R上存在反函數；④函數在處可導；⑤對任意且，恒有。

其中正確命題的序號是                .

答案：①②⑤

42、(廣東省六校第二次聯考)在處的導數值是___________.

答案：

43、(廣東省六校第二次聯考)設, 是函數的一個正數零點, 且, 其中, 則=            .

答案：2

44、(廣東省揭陽市第一次模擬考試)

設,則       ．

解析：由得…

45、(廣東省深圳外國語學校第三次質檢)曲線在點（）處的切線方程為                 ；

答案：

46、(貴州省貴陽六中、遵義四中高三聯考)已知函數在點處連續，則        .

答案：－1

47、(貴州省貴陽六中、遵義四中高三聯考)曲線在點（1，1）處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為      .

答案：

48、(河南省開封市高三年級第一次質量檢)曲線在它們的交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是                。

答案：

49、(河南省許昌市上期末質量評估)設f(x)＝，若f (x)存在，則常數a＝___________.

答案：－2

50、(湖北省黃岡中學高三第一次模擬考試)關于函數（a為常數，且a>0）對于下列命題：

①函數f(x)的最小值為-1；        ②函數f(x)在每一點處都連續；

③函數f(x)在R上存在反函數；        ④函數f(x)在x=0處可導；

⑤對任意的實數x₁<0, x₂<0且x₁<x₂，恒有.

其中正確命題的序號是_____________.

答案：①②⑤

51、(北京市豐臺區高三統一練習一)若 ，則a ＝______________.

答案：4(湖南省雅禮中學2008年高三年級第六次月考)函數的最大值為              

答案：＋

52、(河南省上蔡一中高三月考)　　　　　

答案：3

53、(黃家中學高十二月月考)已知數列的前n項和是，則=                

【解】：∵ ∴

∴ ∴

54、(江蘇省南京市2008屆高三第一次調研測試)函數f (x) = x － lnx的單調遞減區間是    ▲    ．

答案：(0,1]