(1)設集合 =

  (A)        (B){－2，一1，1，2}       (C){0，1}       (D)

(2) 已知 則與的夾角為

  (A)30⁰                       (B)60⁰                     (C)150⁰                  (D)120⁰

(3)如果 ，那么的值是

  (A)2            (B)             (C)             (D)

(4)在等比數列 中，若 ，則=

  (A)80            (B) 95             (C)100             (D)135

(5)在下列命題中，真命題是

  (A)直線m、n都平行于平面。，則m∥n。

  (B)設  是直二面角，若直線m⊥，則m⊥

   (C)若直線m、n在平面內的射影依次是一個點和一條直線，且m⊥n，則 或。∥。

   (D)設m、n是異面直線，若m∥平面，則n與相交    

(6)從6名男生和2名女生中選出3名志愿者，其中至少有1名女生的選法共有

   (A)30種         (B)36種               (C)42種            (D)60種

（7）設 ，則M的取值范圍是

  （A）        (B)              (C)           (D)

（8）把直線：x 相切，則實數

 （A）   (B) 。    (C)    (D)

(9)若指數函數 的部分對應值如下表；

0

2

1

1.69

則不等式 的解集為--

(A)                        (B)

(C)              (D)

（10）在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是AB、B₁C的中點，則EF和平面ABCD 所成角的正切值是

（A）     （B）      （C）      （D）2

(11)橢圓 的中心、右焦點、右頂點、右準線與 軸的交點依次為。、F、G、H'則最大值為

   （A），      （B）      （C）     （D）不能確定

(12)已知函數， 的圖象如圖所示，那么

   (A)       (B)

   (C)       (D)

大慶市高三年級第一次教學質量檢測試題

數    學  (文科)

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

注意事項：

  1．用直徑0．5毫米黑色墨水簽字筆直接答在試卷中。

  2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

3．考試結束后，監考入將本試卷收回。

(13)拋物線 的焦點到準線的距離是           ．

(14) 的展開式中的系數是           (用數字作答)

(15)某校有教師200名，男學生1800名，女學生1600名，現用分層抽樣的方法從所有師生中抽出一個容量為n的樣本，已知女學生中抽出的人數為80，則n=          ．

(16)在下列命題中：

    ① 的充分不必要條件，

    ②函數 的最小正周期是2；

    ③在 中，若cosAcosB>sinAsinB，則為鈍角三角形；

    ④函數 圖象的對稱中心為 。

    其中正確的命題為              ．(請將正確命題的序號都填上)

(17)(本小題滿分10分)

  已知函數，

    (I)求函數，的單調增區間；

    (1I)當函數，取得最大值時，求自變量的集合．

(18)(本小題滿分12分)

    已知數列 滿足

    (I)求證：數列 為等差數列；

    (Ⅱ)試問。是否是數列 中的項?如果是，是第幾項；如果不是，請說明理由

 (19)(本小題滿分12分)

    食品監管部門要對某品牌食品四項質量指標在進入市場前進行嚴格的檢測，如果四項指標中的第四項不合格或其它三項指標中有兩項不合格，則這種品牌的食品不能上市．已知每項檢測是項互獨立囂，第四項指標抽檢出現不合格的概率是 ，且其它三項指標抽檢出現不合格的概率均是．

     (I)若食品監管部門要對其四項質量指標依次進行嚴格的檢測，求恰好在第三硬指標檢

測結束時，能確定該食品不能上市的概率；

(Ⅱ)求該品牌的食品能上市的概率．

(20)(本小題滿分12分)

    在斜三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，已知側面A₁ACC₁⊥底面ABC底面 ABC是邊長為2的正三角形，A₁A=A₁C，A_lA⊥A₁C．    -

(I)求證：A₁C₁⊥B₁C

(Ⅱ)求二面角B₁―A₁C―C₁的大小

 (21)(本小題滿分12分)

    已知函數， ，且曲線 在點 處的切線與 軸平行。

    (I)求實數c的值；

    (Ⅱ)判斷是否存在實數b，使得方程   恰有一個實數根．若存在，求b的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 (22)(本小題滿分12分)

    已知離心率為 的雙曲線G的中心在坐標原點，左、右焦點F₁、F₂在x 軸上，雙曲線G的右支上一點A使 且△F₁AF₂的面積為l

    ( I )求雙曲線G的標準方程，

（Ⅱ）若直線 與雙曲線 G相交于P、Q兩點(不重合于左、右頂點)，且以PQ為直徑的圓過雙曲線G的右頂點D．求證：直線過定點'并求出該點的坐標

    ；

大慶市高三年級第一次教學質量檢測