2002年普通高等學校招生全國統一考試
新課程數學試題(理)
一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
1.曲線上的點到兩坐標軸的距離之和的最大值是
2.復數的值是
3.已知為異面直線,,,,則
4.不等式的解集是( 。
5.在內,使成立的取值范圍為( )
6.設集合,則( 。
7.正六棱柱底面邊長為1,側棱長為,則這個棱柱的側面對角線與所成的角是( 。
8.函數是單調函數的充要條件是( 。
9.已知,則有( 。
10.平面直角坐標系中,為坐標原點,已知兩點,若點滿足,其中有且,則點的軌跡方程為( )
11.從正方體的6個面中選取3個面,其中有2個面不相鄰的選法共有( 。
12.據2002年3月5日九屆人大五次會議《政府工作報告》:“2001年國內生產總值達到95933億元,比上年增長7.3%”。如果“十?五”期間(2001年―2005年)每年的國內生產總值都按此年增長率增長,那么到“十?五”末我國國內年生產總值約為( )
億元 億元 億元 億元
填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13.函數
圖象與其反函數圖象的交點坐標為?????
14.橢圓 的一個焦點是 ,那么??????
15.直線與曲線所圍成的圖形繞X軸旋轉一周而成的旋轉體的體積等于??????
16.已知函數,那么??????
三.解答題(本大題共6小題,共74分)
17.(本題滿分12分)已知。求的值。
18.注意:考生在以下(甲)、(乙)兩題中選一題作答,如果兩題都答,只以(甲)計分。
(甲)如圖,正三棱柱的底面邊長為,側棱長為。
(1)建立適當的坐標系,并寫出點的坐標;
(2)求與側面所成的角。
(乙)如圖,正方形的邊長都是1,而且平面互相垂直。點在上移動,點在上移動,若。
(1)求的長;
(2)當為何值時, 的長最小;
C 19.(本題滿分12分)某單位6個員工借助互聯網開展工作,每個員工上網的概率都是0.5(相互獨立), (1)求至少3人同時上網的概率; (2)至少幾人同時上網的概率小于0.3? 20.(本題滿分12分)已知,函數。設,記曲線在點處的切線為。 (1)求的方程; (2)設與軸交點為。證明: (?); 。?)若則。 21、(本題滿分12分)已知兩點,且點使,, 成公差小于零的等差數列。 (1)點P的軌跡是什么曲線? (2)若點P坐標為,記為與的夾角,求。 22、(本題滿分14分)已知是由非負整數組成的數列,滿足,, 。 (1)求; (2)證明; (3)求的通項公式及其前項和。 湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
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