白鷺洲中學2008-2009學年度高三年級下學期期中考試
數 學（理）試 卷
本卷總分為150分 時間為120分鐘
第I卷（選擇題 共60分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題題目要求的）
1．過原點和復數
在復平面內對應點的直線的傾斜角為
A．
B．
C．
D．
2．已知定義在
上的函數
的值域為
，則函數
的值域為
A．
B．
C．
D．不能確定
3. 將正方形的每條邊3等分，再取分點為頂點，可以得到不同的三角形的個數
是
A. 56 B. 32 C. 220 D. 84
4．過半徑為2的球O表面上一點A作球O的截面，若OA與該截面所成的角是60°，則該截面的面積是
A．
B．
C．
D．
5．設
，把
的圖象按向量
平移后，圖象恰好為函數
的圖象，則m的值可以為
A．
B．
C．
D. 
6.數列
滿足
,則
=
A.
B.
C.
D.2500
7．若方程
的根在區間
上，則
的值為
A．
B．或1
D．或2
8．已知大于1的實數m、n滿足lg
m+lgmlgn-2lgn=0，則函數
與函數
的圖象關系是
A．關于原點對稱 B．關于y軸對稱 C．關于直線x=m對稱
D．關于直線
對稱9.設
在
上單調遞增,則
是
的
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
10.設
為坐標原點，
，若點
滿足
，則
取得最小值時，點
的個數是
A．1 B．2 C．3 D．無數個
11．已知F1、F2是雙曲線
的兩個焦點，以線段F
A．
B．
C．
D．
12．已知函數
的值為
A．
B．
C．2 D．
第Ⅱ卷 （非選擇題，共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡相應位置）
13．若數列{
}滿足
，則數列{}為“調和數列”，已知數列{
}為“調和數列”，且
，則
的最大值是_______.
|
15、已知函數
在
處連續，
為函數
的反函數，則
的值為 _______.
在
上是減函數；
的最小正周期為
；
的距離與到定直線
的距離相等的點的軌跡是拋物線；
則
在
方向上的投影為
， 其中，正確命題的序號是
（把你認為正確命題的序號都填上）
，記
.
取得最大值和最小值時的概率；
2），且a4=81.
，使得數列
為等差數列？若存在，求出
的左、右焦點.
的最大值和最小值；
與橢圓交于不同的兩點A、B，且∠AOB為銳角（其中O為坐標原點），求直線
的取值范圍.
分別相交于點P、Q，且曲線
在點P、Q處的切線平行，求實數
；
有四個不 同的實根，求實數
，其中
分別是函數
的導函數；試問是否存在實數
取得最大值，若存在，求出
16.B
分別得：
。于是
的所有取值分別為：0，1，4 .
的所有取值為：0，1，2，4，5，8. …………………………………………2分
且
時，
可取得最大值8，
；
………………………………………………………4分
時且
時，
…………………………………………………………6分
……………………………………………………………7分
時,
的所有取值為(2，3)、(4，3)、(3，2),(3，4)即
；
時,
…8分
時,
；
時,
…9分
………………12分
D1在底面AC的射影是O，
平面AC，…………2分
AO是AD1在平面AC的射影，
…………4分
，連接D
是二面角D1―AC―D的平面角�！�6分
平面AC，
與平面AC所成的角，
…………8分
于N，
平面DD1O，
平面ADD1，…………10分
…………12分
軸，建立如圖所示的空間直角坐標系
所以
…………6分
…………8分
…………12分
得a4=
a3=33.同理可得
符合題意，則
必為與n無關的常數
，得
}為等差數列。 ……………………5分
故
……………………12分
，
，
，
，設P
，則
………………………………………3分
，
，即點P為橢圓短軸端點時，
有最小值－2；
，即點P為橢圓長軸端點時，
：
，A（
），B（
）
，消去
，整理得：
，
得：
或
………7分 ①
……………………………………………8分
，即
，∴
……………………..12分
…………2分 又
…………3分
可化為
的變化情況如下表：
…………6分
為偶函數，
時，