2. 設集合(　　 )

　　 A. 　　　 　B. 　　　　C. 　　　　　　　 　D.

1. 平面直角坐標系中，兩點A(cos80°，sin80°)，B(cos20°，sin20°)，則|AB|=(　　 )

　　 A. 　　　　　　 　　　　　B. 　　　　　　 　　　　　 C. 　　　　　　　　 　　　D. 1

(八)排列組合：兩個原理(加法原理、乘法原理)的應用。

[典型例題]

　 例1.

　　 分析與解：

　　 顯然，這是解對數不等式，方法是化為同底型對數不等式，需要注意的是勿忘“真數>0”。解題時，建議運用等價轉化的格式，以使得解題步驟清晰、明朗、簡捷；此外，由于要運用對數函數單調性轉化不等式，故還需對底數a分類討論，但不宜太早地分類。

　　 解：

　　 注：解不等式需熟練掌握，它是研究其他問題的重要工具，如求函數定義域、值域，求參數的取值范圍等等，也是高考的重點考查內容。

　 例2. △ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且滿足

　　 (I)求角B的度數；

　　 分析與解：

　　 (I)已知等式中含有角A、B、C，所求者為角B，故需把角A、C用B表示出來，轉化為只含角B的三角方程，由此可求得角B。

　　 (II)已知a+c=3，欲求a，c，只需再建立一個以a、c為未知數的方程，然后與a+c=3聯立，既可求a，b的值，注意到由(I)可知角B大小，由余弦定理，可得到a，c的方程。

　　 解：

　 　注：對三角恒等變形能力的考查通常與解三角形相綜合，一方面體現了三角恒等變形的工具性，另一方面，也體現了知識的綜合性，需熟練掌握，此外，對三角形恒等變形能力的考查，往往也結合三角函數的性質。例如：

其最小正周期為π。

　　 (I)求實數a，ω的值；

　　 答案：(I)a=1，ω=1；

　 例3.

　　 (I)求{a_n}的通項公式；

　　 分析與解：

　　 這是一道有關數列的基本題，已知條件明確指明{a_n}是等差數列，欲求其通項公式，只需由a₂=1及S₁₁=33，解出首項a₁及公差d即可；而欲證{b_n}是等比數列，只需根據等比

　 　解：(I)設{a_n}公差為d，首項為a₁，則

　　 (II)對任意自然數n，

　　 注：本題不難，但卻考查了有關數列的若干重要概念、公式，在考前的復習中，應再多做些此類習題，提高解題的速度與準確。此外，對數列的考查還經常以遞推公式為背景考查歸納、探索能力，也常常把數列與函數知識綜合考查。

　　 例如：

{a_n}是否為等差數列？請對你的結論給予證明。

　　 答案：

　 例4.

　　 (I)求復數Z；

　　 (II)指出點B的軌跡；

　　 分析與解：

　　 解：

　　 注：復數的運算是高考考查的重點，其幾何意義則是另一重點，需正確理解，復數與復平面內點之間的對應關系，復數與向量的對應關系，以及向量的加減運算法則--平行四邊形法則及三角形法則。

　 例5. 如圖，棱長為1的正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是CC₁的中點，

　　 (I)求證：平面B₁DE⊥平面B₁BD；

　　 (II)求二面角B-B₁E-D的余弦值；

　　 (III)求點B₁到平面BDE的距離。

　　 分析：(I)欲證平面B₁DE⊥平面B₁BD，就需根據面面垂直的判定定理，先證線面垂直，嘗試發現，圖中已有直線皆不合要求，需添加此直線，注意到EB₁=ED(等腰三角形)，取B₁D中點M，則EM⊥B₁D，再繼證EM⊥BD即可。

　　 (II)由(I)之證明及三垂線定理，可構造二面角的平面角。

　　 (III)點B₁到平面BDE的距離可看作三棱錐B₁-BDE的面BDE上的高，只需利用“等體積法”求該距離。

　　 (I)證明：取B₁D的中點M，連結EM

　　 ∵△EB₁D中，EB₁=ED，∴△EB₁D為等腰三角形

　　 ∴EM⊥B₁D，注意到點M也是AC₁的中點，

　　 △C₁AC中，E、M分別為兩邊C₁C，C₁A的中點，

　　 ∴EM∥AC，又AC⊥BD

　　 ∴EM⊥BD，

　　 ∴平面B₁DE⊥平面B₁BD。

　　 (II)由(I)的結論，若過B作BN⊥DB₁于N，則得BN⊥平面B₁ED，

　　 過N作NF⊥B₁E于F，連結BF，由三垂線定理，BF⊥B₁E，

　　 ∴∠BFN是二面角B-B₁E-D的平面角，

　　 (III)設B₁到平面BDE的距離為d，

　 例6.

　　 (I)求雙曲線方程；

點坐標為(0，－1)且|AC|=|AD|，求k的取值范圍。

　　 分析：(I)要確定雙曲線方程，需待定方程中的a²，b²，只需由已知條件列出關于a²，b²的兩個方程即可。

弦，若CD中點為P，則易得AP⊥CD，從而可聯想到k_AP·k_CD=－1以及中點坐標公式……

　　 解：(I)設雙曲線右焦點為(c，0)，(c>0)，

[模擬試題]

(七)解析幾何：直線方程(包括斜率、傾斜角)，點到直線的距離，圓錐曲線的方程、性質，直線與圓錐曲線的位置關系，參數方程與極坐標方程(掌握互化公式是解此類題的通法)

(六)立體幾何：有關直線、平面的位置關系的定理(要熟練)，證明直線與平面的平行與垂直，計算空間的角(異面直線成角、線面角、二面角)與距離(點線、點面、線面、面面距離)，以及計算多面體或旋轉體的表面積、體積。

(五)復數：基本的運算、加減法的幾何意義。

(四)三角：正、余弦定理，三角恒等變形、(公式熟、準)、三角函數圖象性質、解三角形。

(三)數列：兩種基本數列(等差數列與等比數列)，遞推關系式、極限、數學歸納法證明、求和。

(二)不等式：解不等式、證明不等式(常用比較法、數學歸納法)

(一)函數：定義域、值域、解析式、判斷或證明函數的單調性、奇偶性、反函數、最值、圖象。