4．用數學歸納法證明時，由的假設到證明時，等式左邊應添加的式子是(　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　 D．

3．要完成下列2項調查：①從某社區125戶高收入家庭，280戶中等收入家庭，95戶低收入家庭中選出100戶調查社會購買力的某項指標；②從某中學高一年級的12名體育特長生中選出3人調查學習負擔情況。應采用的抽樣方法是( )　　　　　　　

A．①用隨機抽樣法　　　 ②用系統抽樣法　　　　

B．①用分層抽樣法　　　 ②用隨機抽樣法

C．①用系統抽樣法　　　 ②用分層抽樣法　　　　

D．①、②都用分層抽樣法

2．復平面內，復數z=(x²-x-30)+(x²+x-12)i (x∈R)對應的點位于第二象限，則x的取值集合(　 )

A．(-5，+6)　　　　 B．(-4，3)　　　　　 C．Φ　　　　　　　　　　　 D．(-5，-4)∪(3，6)

1．關于函數y=f(x)，下列說法中，正確的是(　 )

A．若f(x)在x＝x₀處連續，則

B．若f(x)在x＝x₀處連續，則f(x)在x＝x₀處可導

C．若f(x)在x＝x₀處有極限，則f(x)在x＝x₀處可導

D．若f(x)在x＝x₀處的導數等于0，則f(x)在x＝x₀處有極值

20.　 (本小題13分)(理科做)已知．

(1)若的定義域為, 求值域；

(2)在區間上是不是單調函數？證明你的結論；

(3)設，若對于在集合中的每一個值，在區間上恰有兩個不同的值與之對應，求集合.

(文科做)記函數的定義域為D，若存在使得成立，則稱以為坐標的點是函數圖像上的“穩定點”．

(1)若函數的圖像上有且僅有兩個相異的穩定點，試求實數的取值范圍；

(2)已知定義在實數集上的奇函數存在有限個穩定點，求證：必有奇數個穩定點．

19.　　 (本小題13分)用水清洗一堆蔬菜上殘留的農藥，對用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個單位量的水可洗掉蔬菜上殘留農藥量的，用水越多洗掉的農藥量也越多，但總還有農藥量殘留在蔬菜上．設用單位的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為函數．

(1)試規定的值，并說明其實際意義．

(2)試根據假定寫出函數應滿足的條件和具有的性質．

(3)設，現有單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次，試問哪種方案清洗后蔬菜上殘留的農藥量比較少？說明理由．

18.　　 (本小題14分)(理科做)設二次函數，對于任意恒有，．

(1)求證：且．

(2)若函數的最大值為8，求的值．

(文科做)已知函數在區間上的最小值是5，求的值．

17.　　 (本小題14分)定義在［－1，1］上的奇函數滿足，且當，時，有．

(1)求證：是［－1，1］上的增函數．

(2)證明：當時，．

(3)若對所有，恒成立，求m的取值范圍．

16.　　 (本小題12分)定義在上的偶函數滿足：當時，單調遞減．若，求的取值范圍．

15.　　 (本小題14分)已知f (x)＝ (a>0, a≠1)，(1)求f (x)的定義域；(2) 判斷f (x)的奇偶性并給予證明；(3)求使f (x)>0的x的取值范圍．