10．當p=-1時，，無解；

18、解：(1) 在恒成立，則

在恒成立，得。(6分)

(2) 由及x>1得

17、解：∵(1)，

　　　　 ∴

又，∴

又，∴與的夾角為.(5分)

(2) ，

∵，∴

∴　　　　　 ①

∴

∴

∵　　 ∴

又由及

得　　　　 ②

由①②，

∴。(12分)

13、　　 14、3　　 15、　　 16、2002

22、(14分)過點P(1，0)作曲線的切線切點為Q₁，設Q₁點在x軸上的投影是點p₁，又過點p₁作曲線c的切線切點為Q₂，設Q₂在x軸上的投影是p₂…，依此下去，得到一系列點Q₁，Q₂，…，Q_n，…，設點Q_n的橫坐標為a_n

(1)求證：；

(2)求證：；

(3)求證：(注：)

高三第三次質量檢測

1-5　 D A A C A　　 6-10　 D D B C B　　 11-12　 B C

21、(12分)高二(1)班的一個研究性學習小組在網上查知，某珍稀植物種子在一定條件下發芽成功率為，該學習小組又分成兩個小組進行驗證性實驗。

(1)第一小組做了5次這種植物種子的發芽實驗(每次均種下一粒種子)，求他們的實驗至少有3次成功的概率。

(2)第二小組做了若干次發芽實驗(每次均種下一粒種子)，如果在一次實驗中種子發芽成功就停止實驗，否則將繼續進行下去，直到種子發芽成功為止，但發芽實驗的次數最多不超過4次，求第二個小組所做的種子發芽的實驗次數的概率分布列和期望。

20、(12分)如圖，已知拋物線的方程為，過點M(0，m)且傾斜角為的直線交拋物線于A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)兩點，且

(1)求m的值

(2)若點M分所成的比為，求關于的函數關系式。

19、(12分)在棱長AB=AD=2，AA’=3的長方體AC₁中，點E是平面BCC₁B₁上動點，點F是CD的中點。

(1)試確定E的位置，使D₁E⊥平面AB₁F。

(2)求二面角B₁－AF－B的大小。

18、(12分)已知函數(x>1)

(1)　　 若函數在f(x)上是增函數，求實數p的取值范圍；

(2)　　 解關于x的不等式f(x)<2.

17、(12分)已知點A(2，0)，B(0，2)，C(cos，sin)，且0<<。

(1)若，求與的夾角；

(2)若，求tan的值。