8．已知定義域為，且對任意的、，恒有，時，．

(1)求的值，并證明；

(2)求證：在的定義域內恒有．

7. 綠緣商店每月向工廠按出廠價每瓶3元購進一種飲料。根據以前的統計數據，若零售價定為每瓶4元，每月可銷售400瓶；若每瓶售價每降低0.05元，則可多銷售40瓶。請你給該商店設計一個方案：每月的進貨量當月銷售完，銷售價應定為多少元和從工廠購進多少瓶時，才可獲得最大的利潤？

6．已知函數，且正數C為常數．對于任意的，存在一個，使，則稱函數在D上的均值為C. 試依據上述定義，寫出一個均值為9的函數的例子：________________.

5．偶函數在上單調遞增，則與的大小關系是　　　 (　　 )

　　　 (A)　　　　　　　　　　　 (B)

　　　 (C)　 　　　(D)

4．定義兩種運算：，，則函數為(　 )

(A)奇函數　　　　　　　　　　　 (B)偶函數　　

(C)奇函數且為偶函數　　　　　　 (D)非奇函數且非偶函數

3．某天清晨，小鵬同學生病了，體溫上升，吃過藥后感覺好多了，中午時他的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜才感覺身上不那么發燙了. 下面大致能上反映出小鵬這一天(0時-24時)體溫的變化情況的圖是　　　　　　　　　　 　　　　(　 )

(A )　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

2．已知集合，，則滿足條件的映射的個數是　　　　　　　　　　　　　　　　( 　 )

(A)2　　　　　　 (B)4　　　　　　 (C)5　　　　 　(D)7

1．合，若，，則，則運算可能是　( 　 )　

(A)加法　 　　　　　　 　　　 (B)減法　 　　 　　 　(C) 除法　　　 　　　　 (D)乘法　

22.(本題14分)(文)已知A、B、D三點不在一條直線上，且A(－2 ，0) ，　

　 B(2 ，0)，= 2 ，

　 (1)求點E的軌跡方程；

　 　(2)過點A作直線L交以A、B為焦點的橢圓于M、N兩點。線段MN的中點到y軸距離為且直線MN與點E的軌跡相切，求橢圓的方程.

(理)在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點為 A(0，－1)，B(0, 1)平面內兩點G、M同時滿足① ,　 ②= = ③∥　　　

(1)求頂點C的軌跡E的方程

(2)設P、Q、R、N都在曲線E上 ，定點F的坐標為(, 0) ，已知∥ , ∥且·= 0.求四邊形PRQN面積S的最大值和最小值.

21.(本題12分)(文)已知函數f (x) = a·b^x的圖像過點A(1, ),　 B　 (2 ,　 )

　 (1 ) 求函數f ( x ) 的解析式.

　(2)設,　 n∈N₊,　 S_n 是數列 前n項和，求S₂₀.

　(3)在(2 )的條件下，若 ，求數列{b_n}的前n項和T_n.

(理)已知數列中各項為：

　(1)證明這個數列中的每一項都是兩個相鄰整數的積.

　(2)求這個數列前n項之和S_n .