①必為周期函數 ②存在無理數為其周期 ③為偶函數 ④為奇函數 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

判斷下列特稱命題的真假.

①a∈（-1,2），使x2+2x+a=0有實根；

②存在無理數，其平方仍為無理數；

③有一些對數函數既不是增函數，也不是減函數.

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判斷下列特稱命題的真假.

①a∈（-1,2），使x2+2x+a=0有實根；

②存在無理數，其平方仍為無理數；

③有一些對數函數既不是增函數，也不是減函數.

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給出下列四個命題，其錯誤的是（     ）

①已知是等比數列的公比，則“數列是遞增數列”是“”的既不充分也不必要條件；

②若定義在上的函數是奇函數，則對定義域內的任意必有；

③若存在正常數滿足，則的一個正周期為；

④函數與圖像關于對稱.

A.②④                   B.④                    C.③                  D.③④

 

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以下有四種說法：
（1）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
（2）由變量x和y的數據得到其回歸直線方程l： 
y
=bx+a，則l一定經過點P(
.
x
， 
.
y
)；
（3）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（4）函數f(x)=sin(x+
π
6
)cos(x+
π
6
)最小正周期為π，其圖象的一條對稱軸為x=
π
12
．
以上四種說法，其中正確說法的序號為
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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以下有四種說法：
（1）若f′（x0）=0，則f（x）在x=x0處取得極值；
（2）由變量x和y的數據得到其回歸直線方程數學公式，則l一定經過點數學公式；
（3）若p∨q為真，p∧q為假，則p與q必為一真一假；
（4）函數數學公式最小正周期為π，其圖象的一條對稱軸為數學公式．
以上四種說法，其中正確說法的序號為________．

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一、1～10 DBDAB  DBCCB

二、11、2 ；12、2；13、；14、；15、伸長 ；伸長 6；左

三、16 解：；--------------6‘

----------------------------------------8‘

（或證）

17解： （1）    -------------------     3′

                    4′

 （2）               6′

                        8′

18．（1）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到的函數是奇函數”，由題意知                       4′

   （2）ξ可取1，2，3，4.  ξ的分布列為

ξ

1

2

3

4

P

                                                              7‘

                                        8‘

19解： ⑴                            4‘

⑵          6′

                                               7′

                          8‘

20 解：（1）用反證法（略）                      3‘

（2）根據函數圖像分類，當時，無最大值；當時，最大值，且的最大值為；                             6‘

（3） ，                           7‘

                                 8‘

 


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