據調查,某地區100萬從事傳統農業的農民,人均收入3000元,為了增加農民的收入.當地政府積極引進資金.建立各種加工企業.對當地的農產品進行深加工.同時吸收當地部分農民進入加工企業工作.據估計.如果有萬人進企業工作.那么剩下從事傳統農業的農民的人均收入有望提高%.而進入企業工作的農民的人均收入為3000元(＞0)． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

據調查，某地區100萬從事傳統農業的農民，人均收入3000元，為了增加農民的收入，當地政府積極引進資本，建立各種加工企業，對當地的農產品進行深加工，同時吸收當地部分農民進入加工企業工作，據估計，如果有x(x＞0)萬人進企業工作，那么剩下從事傳統農業的農民的人均收入有望提高2x%，而進入企業工作的農民的人均收入為3000a元（a＞0）。

（I）在建立加工企業后，要使從事傳統農業的農民的年總收入不低于加工企業建立前的農民的年總收入，試求x的取值范圍；

（II）在（I）的條件下，當地政府應該如何引導農民（即x多大時），能使這100萬農民的人均年收入達到最大。

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據調查，某地區100萬從事傳統農業的農民，人均收入3000元，為了增加農民的收入，當地政府積極引進資本，建立各種加工企業，對當地的農產品進行深加工，同時吸收當地部分農民進入加工企業工作，據估計，如果有x(x＞0)萬人進企業工作，那么剩下從事傳統農業的農民的人均收入有望提高2x%，而進入企業工作的農民的人均收入為3000a元（a＞0）。
（1）在建立加工企業后，要使從事傳統農業的農民的年總收入不低于加工企業建立前的農民的年總收入，試求x的取值范圍；
（2）在（I）的條件下，當地政府應該如何引導農民（即x多大時），能使這100萬農民的人均年收入達到最大。

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據調查，某地區100萬從事傳統農業的農民，人均收入3000元，為了增加農民的收入，當地政府積極引進資金，建立各種加工企業，對當地的農產品進行深加工，同時吸收當地部分農民進入加工企業工作，據估計，如果有x(x＞0)萬人進企業工作，那么剩下從事傳統農業的農民的人均收入有望提高2x％，而進入企業工作的農民的人均收入為3000a元(a＞0)．

(1)在建立加工企業后，要使從事傳統農業的農民的年總收入不低于加工企業建立前的農民的年總收入，試求x的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，當地政府應該如何引導農民(即x多大時)，能使這100萬農民的人均年收入達到最大．

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據調查，某地區100萬從事傳統農業的農民，人均收入3000元，為了增加農民的收入，當地政府積極引進資本，建立各種加工企業，對當地的農產品進行深加工，同時吸收當地部分農民進入加工企業工作，據估計，如果有x(x＞0)萬人進企業工作，那么剩下從事傳統農業的農民的人均收入有望提高2x％，而進入企業工作的農民的人均收入為3000a元(a＞0)．

(1)在建立加工企業后，要使從事傳統農業的農民的年總收入不低于加工企業建立前的農民的年總收入，試求x的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，當地政府應該如何引導農民(即x多大時)，能使這100萬農民的人均年收入達到最大．

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（本題14分）據調查，某地區100萬從事傳統農業的農民，人均收入3000元，為了增加農民的收入，當地政府積極引進資本，建立各種加工企業，對當地的農產品進行深加工，同時吸收當地部分農民進入加工企業工作，據估計，如果有x(x＞0)萬人進企業工作，那么剩下從事傳統農業的農民的人均收入有望提高2x%，而進入企業工作的農民的人均收入為3000a元（a＞1）.

（1）在建立加工企業后，要使從事傳統農業的農民的年總收入不低于加工企業建立前的農民的年總收入，試求x的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當地政府應該如何引導農民（即x多大時），能使這100萬農民的人均年收入達到最大．

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  1．2     2．有的素數不是奇數   3．      4．0      5．

  6．   7．  8．[0，2]    9．    10．－3   11．-1 

  12．④    13．     14．①③

　15．解：（1）因為，所以，

　　　　即 

　　　　而  ，所以．故

　　　�。�2）因為 

   　　　　  所以  ．

   　　　 由得   所以  

 　　　　從而 故的取值范圍是．

　16．（1）證明：因為PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，

　　　　　所以PB∥MA．

　　　　　因PBÌ平面BPC，MA (/平面BPC，

　　　　　所以MA∥平面BPC．同理DA∥平面BPC，

　　　　　因為MAÌ平面AMD，ADÌ平面AMD，

　　　　　MA∩AD＝A，所以平面AMD∥平面BPC．

　�。�2）連接AC，設AC∩BD＝E，取PD中點F，

　　　　　連接EF，MF．

　　　　　因ABCD為正方形，所以E為BD中點．

　　　　　因為F為PD中點，所以EF∥=PB．

　　　　　因為AM∥=PB，所以AM∥=EF．所以AEFM為平行四邊形．所以MF∥AE．

　　　　　因為PB^平面ABCD，AEÌ平面ABCD，所以PB^AE．所以MF^PB．

　　　　　因為ABCD為正方形，所以AC^BD．

　　　　　所以MF^BD．所以MF^平面PBD．又MFÌ平面PMD．

　　　　　所以平面PMD^平面PBD．

　　　17．解：（1）  令

  則

  由于，則在內的單調遞增區間為和

（2）依題意， 由周期性 

                 

（3）函數為單調增函數，且當時，，

  　　　此時有

   　　當時，由于，而，則有，

  　　　　 即，即

   　　而函數的最大值為，且為單調增函數，

       則當時，恒有，

     綜上，在內恒有，所以方程在內沒有實數解．

18．解：（1）由題意得:（100-x）? 3000 ?(1+2x%) ≥100×3000，

　  即x2－50x≤0，解得0≤x≤50，    又∵x＞0   ∴0＜x≤50；                        

     （2）設這100萬農民的人均年收入為y元，

   則y=   =

    　 即y=－[x－25(a+1)]2+3000+475(a+1)2     (0<x≤50) 

  （i）當0<25(a+1)≤50，即0＜a≤1，當x=25(a+1)時，y最大；

 （ii）當25(a+1)＞50，即a ＞1，函數y在（0,50]單調遞增，∴當x=50時，y取最大值．

　　     答：在0＜a≤1時，安排25(a+1)萬人進入企業工作，在a＞1時安排50萬人進入企業

             工作，才能使這100萬人的人均年收入最大．

　　19．（1）解：由①知：；由③知：，即； ∴ 

  　　  (2 ) 證明：由題設知：；

         　　由知，得，有；

　　設，則，；

  　  ∴

　　　即  ∴函數在區間[0,1]上同時適合①②③.

 　　　(3) 證明：若,則由題設知:,且由①知,

   　　　　　　　∴由題設及③知：

　　　　　　　　,矛盾；

　　　　　　若,則則由題設知：, 且由①知,

  　　　　　　　∴同理得：

　　　　　　　　,

　　　　　　　　　矛盾；故由上述知: ．

20．解： (1) 由題設知：對定義域中的均成立.

                 ∴.   

       即    ∴對定義域中的均成立.

                  ∴ 即（舍去）或.       ∴ .                           

     (2) 由(1)及題設知：，

                  設，

     ∴當時，  ∴.                            

              當時，，即.

               ∴當時，在上是減函數.    

              同理當時，在上是增函數. 

     (3) 由題設知：函數的定義域為，

               ∴①當時，有.  由(1)及(2)題設知：在為增函數，由其值域為知（無解）；

   ②當時，有.由(1)及(2)題設知：在為減函數, 由其值域為知得，.

          (4) 由(1)及題設知：

       ，

         則函數的對稱軸，∴.

        ∴函數在上單調減.    

   ∴

     是最大實數使得恒有成立，

  

     ∴,即

 


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