P=1-P()=1-
=
.
P()=P(
)P(
)=(1-
)(1-
)=
.
∴甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
答:甲、乙兩人考試合格的概率分別為
(Ⅱ)解法一、因為事件A、B相互獨立,所以甲、乙兩人考試均不合格的概率為
P(A)==
=
, P(B)=
=
=
.
由(Ⅰ)得 f(x)=2sin2(x+)+1. ∵|m|<
,∴m=-
,n=1.
(18)本小題主要考查概率統計的基礎知識,運用數學知識解決問題的能力.滿分12分.
解:(Ⅰ)設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B,則
即x=-.
(Ⅱ)函數y=2sin2x的圖象按向量c=(m,n)平移后得到函數y=2sin2(x-m)+n的圖象,即函數y=f(x)的圖象.
∵-≤x≤
,∴-
≤2x+
≤
,∴2x+
=-
,
由1+2sin(2x+)=1-
,得sin(2x+
)=-
.
解:(Ⅰ)依題設,f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+
).
(13)4 (14)(-∞,-1) (15)63 (16)2/3
(17)本小題主要考查平面向量的概念和計算,三角函數的恒等變換及其圖象變換的基本技能,考查運算能力.滿分12分.
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