據此證明：．

（1）求證：過曲線 ；

20. 已知．

    （3）若F是線段AC上的一個動點，請確定點F的位置，使得平面平面DEF．

19. 如圖，已知在中，，BC=CD=1，平面BCD，，E是AB的中點．

    （1）求直線BD和CE所成的角；

    （2）求點C到平面ABD的距離；

       （2）若學生甲恰好抽到3道歷史題，2道地理題，則他能被評為良好的概率是多少？（精確到0.01）

18. 在一次歷史與地理兩科的聯合測試中，備有6道歷史題，4道地理題，共10道題以供選擇，要求學生從中任意抽取5道題目作答，答對4道或5道可被評為良好。學生甲答對每道歷史題的概率為0.9，答對每道地理題的概率為0.8．

       （1）求學生甲恰好抽到3道歷史題，2道地理題的概率；

，試計算的值，并據此猜想的幾何意義（不必證明）．

（2）對于向量，，定義一種運算“”：