35.(2009全國卷Ⅱ理)曲線在點處的切線方程為 　　　　　　　

　　　 A. 　　B. 　　C.　　 D.

解：,

故切線方程為,即 　　故選B.

34.(2009四川卷文)已知函數是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數都有

　 ，則的值是

　　 A.　 0　　　　　　　 B. 　　　　　　C. 1　　　　　　　　 D.

[答案]A

[解析]若≠0，則有，取，則有：

　 (∵是偶函數，則 )

由此得

于是，

33.(2009四川卷文)函數的反函數是

　 A.　 　　　　　　　　B.

　 C. 　　　　　　　　D.

[答案]C

[解析]由，又因原函數的值域是，

∴其反函數是

9.[答案]D

[解析]由題意可知球的體積為，則，由此可得，而球的表面積為，

所以，

即，故選D

32.(2009湖北卷理)設球的半徑為時間t的函數。若球的體積以均勻速度c增長，則球的表面積的增長速度與球半徑

A.成正比，比例系數為C　　　　　　 B. 成正比，比例系數為2C　　　　　　　

C.成反比，比例系數為C　　　　　　 D. 成反比，比例系數為2C　　

32.(2009湖北卷理)設a為非零實數，函數

A、　　 　B、

C、　 　　D、

[答案]D

[解析]由原函數是，從中解得即原函數的反函數是，故選擇D

31.(2009天津卷文)設函數f(x)在R上的導函數為f’(x),且2f(x)+xf’(x)>x,x下面的不等式在R內恒成立的是

A　　　 　B 　　　C　 　　　D

[答案]A

　 [解析]由已知，首先令 ，排除B，D。然后結合已知條件排除C,得到A

[考點定位]本試題考察了導數來解決函數單調性的運用。通過分析解析式的特點，考查了分析問題和解決問題的能力。

30.(2009天津卷文)設函數則不等式的解集是(　 )

A　 　　　B 　　　

C 　　　　D

[答案]A

[解析]由已知，函數先增后減再增

當，令

解得。

當，

故 ，解得

[考點定位]本試題考查分段函數的單調性問題的運用。以及一元二次不等式的求解。

29.(2009天津卷文)設，則

A a<b<c　 B a<c<b　 C b<c<a　　 D b<a<c

[答案]B

　[解析]由已知結合對數函數圖像和指數函數圖像得到，而，因此選B。

[考點定位]本試題考查了對數函數和指數函數的性質運用，考查了基本的運算能力。

28.(2009江西卷理)設函數的定義域為，若所有點構成一個正方形區域，則的值為

A．　　　 　　B．　　　　　 C．　　　　 D．不能確定21世紀教育網　　　　　

答案：B

[解析]，，，，選B