1.(2009遼寧卷文)若函數在處取極值，則　　　　　　

[解析]f’(x)＝

　　　　 f’(1)＝＝0　 Þ　 a＝3

[答案]3

64.19.(2009重慶卷文)把函數的圖像向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后得到圖像．若對任意的，曲線與至多只有一個交點，則的最小值為(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

[答案]B

解析根據題意曲線C的解析式為則方程，即，即對任意恒成立，于是的最大值，令則由此知函數在(0，2)上為增函數，在上為減函數，所以當時，函數取最大值，即為4，于是。

63.(2009福建卷文)若函數的零點與的零點之差的絕對值不超過0.25， 則可以是

A. 　　　　　　　B. 　　　

C. 　　　　　　D.

解析 的零點為x=,的零點為x=1, 的零點為x=0, 的零點為x=.現在我們來估算的零點，因為g(0)= -1,g()=1,所以g(x)的零點x(0, ),又函數的零點與的零點之差的絕對值不超過0.25，只有的零點適合，故選A。

62.(2009福建卷文)定義在R上的偶函數的部分圖像如右圖所示，則在上，下列函數中與的單調性不同的是

A．

B.

C.

D．

解析　 解析 根據偶函數在關于原點對稱的區間上單調性相反，故可知求在上單調遞減，注意到要與的單調性不同，故所求的函數在上應單調遞增。而函數在上遞減；函數在時單調遞減；函數在(上單調遞減，理由如下y’=3x²>0(x<0),故函數單調遞增，顯然符合題意；而函數，有y’=-<0(x<0),故其在(上單調遞減，不符合題意，綜上選C。

61.(2009福建卷文)下列函數中，與函數 有相同定義域的是

　 A .　　　 B.　　 C. 　　　D.

解析 　解析 由可得定義域是的定義域；的定義域是≠0；的定義域是定義域是。故選A.

60.(2009四川卷理)已知函數是定義在實數集上的不恒為零的偶函數，且對任意實數都有，則的值是 　　　　

A.0 　　　　　B.　　　　　 C.1　　　　 D. 　　　

　 [考點定位]本小題考查求抽象函數的函數值之賦值法，綜合題。(同文12)

解析：令，則；令，則

由得，所以

，故選擇A。

59.(2009四川卷理)已知函數連續，則常數的值是

A.2　　　　　 B.3　　　 　C.4　　 　D.5 　　　　

[考點定位]本小題考查函數的連續性，考查分段函數，基礎題。

解析：由題得，故選擇B。

解析2：本題考查分段函數的連續性．由，，由函數的連續性在一點處的連續性的定義知，可得．故選B．

58.(2009天津卷理)已知函數若則實數的取值范圍是

　　 A 　　　B 　　　C 　　D

[考點定位]本小題考查分段函數的單調性問題的運用。以及一元二次不等式的求解。

解析：由題知在上是增函數，由題得，解得，故選擇C。

57.(2009天津卷理)設函數則

A在區間內均有零點�！　　　� B在區間內均無零點。

C在區間內有零點，在區間內無零點。

D在區間內無零點，在區間內有零點。 　　

[考點定位]本小考查導數的應用，基礎題。

解析：由題得，令得；令得；得，故知函數在區間上為減函數，在區間為增函數，在點處有極小值；又，故選擇D。

56.(2009湖南卷理)設函數在(，+)內有定義。對于給定的正數K，定義函數

取函數=。若對任意的，恒有=，則 　　　　　

A．K的最大值為2　　　　　　　　　　　 B. K的最小值為2

C．K的最大值為1　　　　　　　　　　　 D. K的最小值為1　　　　　　　　　　 　[D]

[答案]：D

[解析]由知，所以時，，當時，，所以即的值域是，而要使在上恒成立，結合條件分別取不同的值，可得D符合，此時。故選D項。