20．(本小題共13分)

　　 已知數集具有性質；對任意的，與兩數中至少有一個屬于。

(I)分別判斷數集與是否具有性質，并說明理由；

(Ⅱ)證明：，且

(Ⅲ)證明：當時，成等比數列。

19．(本小題共14分)

已知雙曲線的離心率為，右準線方程為

(I)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)設直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交于不同的兩點，證明的大小為定值。

18．(本小題共13分)

設函數

(I)求曲線在點處的切線方程；

(Ⅱ)求函數的單調區間；

(Ⅲ)若函數在區間內單調遞增，求的取值范圍。

17．(本小題共13分)

某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2min。

(Ⅰ)求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；

(Ⅱ)求這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間的分布列及期望。

16．(本小題共14分)

　　 如圖，在三棱錐中，底面，

點，分別在棱上，且

(I)求證：平面；

(Ⅱ)當為的中點時，求與平面所成的角的大�。�

(Ⅲ)是否存在點使得二面角為直二面角？并說

　　　 明理由。

15．(本小題共13分)

　　 在中，角的對邊分別為，。

(I)求的值；

(Ⅱ)求的面積。

14．已知數列滿足：則________；=____________

13．若函數　 則不等式的解集為____________。

12．橢圓的焦點為，點在橢圓上，若，則_________；的小大為____________。

11．設是偶函數，若曲線在點處的切線的斜率為1，則該曲線在點處的切線的斜率為______________。