2.恩格斯是這樣來定義數學的：“數學是研究現實世界的量的關系與空間形式的科學”。這就是說：數形結合是數學的本質特征，宇宙間萬事萬物無不是數和形的和諧的統一。因此，數學學習中突出數形結合思想正是充分把握住了數學的精髓和靈魂。

數形結合是中學數學中四種重要思想方法之一，對于所研究的代數問題，有時可研究其對應幾何的性質使問題得以解決(以形助數)；或者對于所研究的幾何問題，可借助于對應圖形的數量關系使問題得以解決(以數助形)，這種解決問題的方法稱之為數形結合。

1.數形結合與數形轉化的目的是為了發揮形的生動性和直觀性，發揮數的思路的規范性與嚴密性，兩者相輔相成，揚長避短。

3.函數與方程是兩個有著密切聯系的數學概念，它們之間相互滲透，很多方程的問題需要用函數的知識和方法解決，很多函數的問題也需要用方程的方法的支援，函數與方程之間的辯證關系，形成了函數方程思想。

2.應用函數思想解題，確立變量之間的函數關系是一關鍵步驟，大體可分為下面兩個步驟：(1)根據題意建立變量之間的函數關系式，把問題轉化為相應的函數問題；(2)根據需要構造函數，利用函數的相關知識解決問題；(3)方程思想：在某變化過程中，往往需要根據一些要求，確定某些變量的值，這時常常列出這些變量的方程或(方程組)，通過解方程(或方程組)求出它們，這就是方程思想；

函數方程思想就是用函數、方程的觀點和方法處理變量或未知數之間的關系，從而解決問題的一種思維方式，是很重要的數學思想。

1.函數思想：把某變化過程中的一些相互制約的變量用函數關系表達出來，并研究這些量間的相互制約關系，最后解決問題，這就是函數思想；

26．(1)1或2或3 (2)當小燈兩端電壓相同時，通過小燈電流較大的小燈較亮

(3)正確；小燈兩端的電壓與通過小燈的電流的比值大；小燈兩端的電壓與通過小燈的電流的比值小

25．一種；

23．溫度；電功(或電能)；杠桿平衡條件；二力平衡條件　 24．U型管壓強計；高度差；壓強；(同一)液體內部壓強大小與液體深度 或(同一)液體內部某一處受到液體各個方向壓強大小

26. 某小組同學在做電學實驗時發現，L₁和L₂兩盞不同的小燈，串聯或并聯在電源電壓相同的電路中時，兩燈發光時的亮暗程度不同，他們很想知道小燈的亮暗是由什么因素決定的。于是他們猜想可能與電流和電壓有關。為了驗證自己的猜想，做了如下實驗，實驗現象及數據記錄在如下表格中。

(1)分析實驗次數　　　　　　　　 中L₁和L₂的數據及相關現象可得：當通過小燈的電流相同時，兩端電壓較大的小燈較亮；

(2)分析實驗次數4或5或6中L₁和L₂的數據及相關現象可得：

_____________　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　；

(3)進一步綜合分析比較兩燈串聯或并聯時的數據及相關現象后，該小組同學得出的結論

是：無論兩燈串聯還是并聯，小燈兩端電壓與通過小燈電流乘積較大的小燈較亮。你認為他們

的結論是 　　　　的；請你再進一步綜合分析比較兩燈串聯或并聯時的數據及相關現

象得出結論：小燈 L₁ 和L₂串聯時，　　　　　　　　　　　 　　　　　的小燈較亮；小燈L₁ 和L₂并聯時，　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　的小燈較亮。

黃浦區2009年初三學業考試模擬考

物理試卷

答案與評分標準

25. 某實驗小組在“探究物質質量和體積的關系”和“測物質密度”的兩個實驗中，都用天平測物體的質量，用量筒測物體的體積，其中，在“測物質密度”的實驗中選用　 　　　

(選填“一種”或“多種”)物質進行實驗。右面的表格是某同學設計的“探究物質質量和體積的關系” 的實驗數據記錄表格，請在表格的空格處填上合適的欄目。