28．(本小題滿分8分)

如圖，在平面直角坐標系中，若、的長是關于的一元二次方程的兩個根，且

　 (1)求的值．

　 (2)若為軸上的點，且求經過、兩點的直線的解析式，并判斷與是否相似？

　 (3)若點在平面直角坐標系內，則在直線上是否存在點使以、、、為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

二○○九年牡丹江市初中畢業學業考試

27．(本小題滿分10分)

某冰箱廠為響應國家“家電下鄉”號召，計劃生產、兩種型號的冰箱100臺．經預算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于 4.75萬元，不高于4.8萬元，兩種型號的冰箱生產成本和售價如下表：

　 (1)冰箱廠有哪幾種生產方案？

　 (2)該冰箱廠按哪種方案生產，才能使投入成本最少？“家電下鄉”后農民買家電(冰箱、彩電、洗衣機)可享受13%的政府補貼，那么在這種方案下政府需補貼給農民多少元？

　 (3)若按(2)中的方案生產，冰箱廠計劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器材、實驗設備、辦公用品支援某希望小學．其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，實驗設備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況下，請你直接寫出實驗設備的買法共有多少種．

26．(本小題滿分8分)

已知中，為邊的中點，

繞點旋轉，它的兩邊分別交、(或它們的延長線)于、

當繞點旋轉到于時(如圖1)，易證

當繞點旋轉到不垂直時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，、、又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．

25．(本小題滿分8分)

甲、　　　　　　 乙兩車同時從地出發，以各自的速度勻速向地行駛．甲車先到達地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．下圖是兩車之間的距離(千米)與乙車行駛時間(小時)之間的函數圖象．

　 (1)請將圖中的(　 )內填上正確的值，并直接寫出甲車從到的行駛速度；

　 　(2)求從甲車返回到與乙車相遇過程中與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

　 (3)求出甲車返回時行駛速度及、兩地的距離．

24．(本小題滿分7分)

為了“讓所有的孩子都能上得起來，都能上好學”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學生”的政策，其中包括向經濟困難的學生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學校需要調查學生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學甲、乙兩個班的調查結果，整理成表(一)和圖(一)：

	城鎮戶口 (非低保)	農村戶口	城鎮低保	總人數
甲班/人	20		5	50
乙班/人	28	22	4

　 (1)將表(一)和圖(一)中的空缺部分補全；

　 (2)現要預定2009年下學期的教科書，全額100元．若農村戶口學生可全免，城鎮低保的學生可減免城鎮戶口(非低保)學生全額交費．求乙班應交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學生占全班人數的百分比是多少？

　 (3)五四青年節時，校團委免費贈送給甲、乙兩班若干冊科普類、文學類及藝術類三種圖書，其中文學類圖書有15冊，三種圖書所占比例如圖(二)所示，求藝術類圖書共有多少冊？

23．(本小題滿分6分)

　　 有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長．

22．(本小題滿分6分)

如圖二次函數的圖象經過和兩點，且交軸于點．

(1)試確定、的值；

(2)過點作軸交拋物線于點點為此拋物線的頂點，試確定的形狀．

參考公式：頂點坐標

21．(本小題滿分5分)

先化簡：并任選一個你喜歡的數代入求值．

20．如圖， 中，于一定能確定為直角三角形的條件的個數是(　　 )

①②③④

⑤

A．1　　　　 B．2 　　　　　　　 C．3　 　　　　　　 D．4

19．在如圖所示的平面直角坐標系中，將向右平移3個單位長度后得再將繞點旋轉后得到則下列說法正確的是(　　 )

A．的坐標為　　 　　　　　　 B．

C．　　 　　 　　 D．