Question

【題目】某學校要印刷一批藝術節的宣傳資料，在需要支付制版費100元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優惠條件．甲印刷廠提出：所有資料的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數量超過200份的，超過部分的印刷費可按8折收費．

（1）設該學校需要印刷藝術節的宣傳資料x份，支付甲印刷廠的費用為y元，寫出y關于x的函數關系式，并寫出它的定義域；

（2）如果該學校需要印刷藝術節的宣傳資料600份，那么應該選擇哪家印刷廠比較優惠？

Answer 1

【答案】（1）；（2）選擇乙印刷廠比較優惠．

【解析】

（1）根據題意直接寫出兩廠印刷廠的收費y甲（元）關于印刷數量x（份）之間的函數關系式；

（2）分別將兩廠的印刷費用等于2000元，分別解得兩廠印刷的份數即可．

（1）根據題意可知：

甲印刷廠的收費y甲=0.3x×0.9+100=0.27x+100，y關于x的函數關系式是y甲=0.27x+100（x＞0）；

（2）由題意可得：該學校需要印刷藝術節的宣傳資料600份，在甲印刷廠需要花費：0.27×600+100=262（元），在乙印刷廠需要花費：100+200×0.3+0.3×0.8×（600﹣200）=256（元）．

∵256＜262，∴如果該學校需要印刷藝術節的宣傳資料600份，那么應該選擇乙印刷廠比較優惠．