Question

19．如圖，OE為∠AOD的平分線，∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，∠COD=15°，求∠AOD的大�。�
解：∵∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，∠COD=15°，
∴∠EOC=4∠∠COD=60°，
∴∠EOD=∠EOC-∠COD=45°，
∵OE為∠AOD的平分線，
∴∠AOD=2∠EOD=90°．

Answer 1

分析 首先根據∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，可得∠EOC=4∠COD，根據角的和差，可得∠EOD的大小，根據角平分線的定義，可得答案．

解答 解：∵∠COD=$\frac{1}{4}$∠EOC，∠COD=15°，
∴∠EOC=4∠COD=60°，
∴∠EOD=∠EOC-∠COD=45°，
∵OE為∠AOD的平分線，
∴∠AOD=2∠EOD=90°，
故答案為：∠COD；60；∠COD；45；2∠EOD；90．

點評 本題考查了角平分線的定義，利用了角平分線的性質，角的和差是解答此題的關鍵．