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15．已知：如圖，?ABCD中，AC=BC，M、N分別是AB和CD的中點，求證：四邊形AMCN是矩形．

分析 由平行四邊形的性質得出AB∥CD，AB=CD，由已知條件得出AM∥CN，AM=CN，證出四邊形AMCN是平行四邊形，由等腰三角形的性質得出∠CMA=90°，即可得出四邊形AMCN是矩形．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵M、N分別是AB和CD的中點，
∴AM=BM，AM∥CN，AM=CN，
∴四邊形AMCN是平行四邊形，
又∵AC=BC，AM=BM，
∴CM⊥AB，
∴∠CMA=90°，
∴四邊形AMCN是矩形．

點評 本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質、等腰三角形的性質；熟練掌握平行四邊形的性質，由等腰三角形的性質得出CM⊥AB是解決問題的關鍵．

練習冊系列答案
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5．在△ABC中，中線BD與高線CE交于F，EF=1，BE=2，△ABC的面積為20，則線段AE的長度為6．

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3．若直角三角形的周長為30cm，且一條直角邊為5cm，則另一條直角邊長為（　�。�
A．5cmB．10cmC．12cmD．13cm

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10．解下列方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=12}\\{3x+4y=17}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$．

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20．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{2x+y=4}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=y+5}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$．

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7．請仔細觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：

（1）求∠2的大��；
（2）∠1與∠3有何關系？
（3）∠1與∠AEC，∠3與∠BEF分別有何關系？

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4．如圖，正比例函數y=k1x（k1≠0）與反比例函數y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k2≠0）的圖象交于點A、B兩點，已知點A的橫坐標為1，點B的縱坐標為-3．
（1）請直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）求處這兩個函數的表達式；
（3）根據圖象寫出正比例函數的值不小于反比例函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．某中學計劃召開“感恩的心”主題教育活動，需要從2名男生和1名女生中選拔主持人．
（1）小明認為，因為選出的主持人不是男生就是女生，因此選出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的說法嗎？為什么？
（2）如果從3名候選人主持人中隨機選拔2名主持人，請通過列表或樹狀圖求選拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．

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