Question

如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點，動點P從B點出發，沿B→C→A運動，設S_△DPB=y，點P運動的路程為x，若y與x之間的函數圖象如圖（2）所示，則△ABC的面積為（　　）

A．4       B．6       C．12     D．14

Answer 1

B【考點】動點問題的函數圖象．

【專題】壓軸題；動點型．

【分析】根據函數的圖象知BC=4，AC=3，根據直角三角形的面積的求法即可求得其面積．

【解答】解：∵D是斜邊AB的中點，

∴根據函數的圖象知BC=4，AC=3，

∵∠ACB=90°，

∴S_△ABC=AC•BC=×3×4=6．

故選B．

【點評】本題考查了動點問題的函數圖象，要能根據函數圖象的性質和圖象上的數據分析得出函數的類型和所需要的條件，結合實際意義得到正確的結論．