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4．若a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值是1，n是有理數且既不是正數也不是負數，求20161-（a+b）+m2-（cd）2016+n（a+b+c+d）的值．

分析 根據相反數以及倒數、絕對值、有理數的定義分別得出各代數式的值進而得出答案．

解答 解：∵a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值是1，n是有理數且既不是正數也不是負數，
∴a+b=0，cd=1，m=±1，n=0，
∴20161-（a+b）+m2-（cd）2016+n（a+b+c+d）
=2016+1-1+0
=2016．

點評 此題主要考查了代數式求值，正確得出各代數式的值是解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算
（1）|-1+0.5|÷（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$）×6
（2）-32+3×（-1）2016-（$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×（-2）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．解方程
（1）4（x-1）=1-x                           
（2）$\frac{x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．小明在玩“QQ農場”游戲時，觀察以下幾位好友的信息發現：QQ農場的等級數x與所需升級經驗n之間存在著一定的關系．已知QQ農場最高級數為100級．
（1）請試用一個含x的代數式表示出n；
（2）小明現在的等級數剛剛達到23級，試求出他的QQ農場要升級到最高級還需多少升級經驗？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．已知關于x的一元二次方程ax2+2x-1=0．
（1）若該方程無解，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，求該方程的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系中，頂點為（4，1）的拋物線交y軸于點A，交x軸于B，C兩點（點B在點C的左側），已知C點坐標為（6，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點P是拋物線上的一個動點，且位于A，C兩點之間．問：當點P運動到什么位置時，△PAC的面積最大？求出△PAC的最大面積；
（3）連接AB，過點B作AB的垂線交拋物線于點D，以點C為圓心的圓與拋物線的對稱軸l相切，先補全圖形，再判斷直線BD與⊙C的位置關系并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，一塊四邊形草地ABCD，其中∠B=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13cm，求這塊草地的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．在平面直角坐標系中，若點P坐標為（4，3），則它位于第一象限．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．△ABC是一塊等邊三角形的廢鐵片，利用其剪裁一個正方形DEFG，使正方形的一條邊DE落在BC上，頂點F、G分別落在AC、AB上．
Ⅰ．證明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ．探究：怎樣在鐵片上準確地畫出正方形．
小聰和小明各給出了一種想法：
（1）小聰想：要畫出正方形DEFG，只要能計算出正方形的邊長就能求出BD和CE的長，從而確定D點和E點，再畫正方形DEFG就容易了．設△ABC的邊長為2，請你幫小聰求出正方形的邊長（結果用含根號的式子表示，不要求分母有理化）．
（2）小明想：不求正方形的邊長也能畫出正方形．具體作法是：
①在AB邊上任取一點G′，如圖2作正方形G′D′E′F′；
②連接BF′并延長交AC于點F；
③過點F作FE∥F′E′交BC于點E，FG∥F′G′交AB于點G，GD∥G′D′交BC于點D，則四邊形DEFG即為所求的正方形．你認為小明的作法正確嗎？說明理由．

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