Question

【題目】已知函數，請根據已學知識探究該函數的圖象和性質過程如下：

（1）該函數自變量的取值范圍為；

（2）下表列出y與x的幾組對應值，請在平面直角坐標系中描出下列各點，并畫出函數圖象；

x	…			-1		2			…
y	…	3	2	1					…

（3）結合所畫函數圖象，解決下列問題：

①寫出該函數圖象的一條性質：；

②橫、縱坐標均為整數的點稱為整點，若直線y= -x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內剛好有6個整點，則b的取值范圍為．

Answer 1

【答案】（1）：x＞-2；（2）見詳解；（3）①當x＞-2時，y隨x的增加而減�。虎�2≤b＜3．

【解析】

（1）x+2＞0，即可求解；

（2）描點畫出函數圖象即可；

（3）①任意寫出一條性質即可，故答案不唯一；

②如圖2，當b=2時，直線y=-x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內剛好有6個整點（圖中空心點），即可求解

解：（1）x+2＞0，解得：x＞-2，

故答案為：x＞-2；

（2）描點畫出函數圖象如下：

（3）①當x＞-2時，y隨x的增加而減小（答案不唯一），

故答案為：當x＞-2時，y隨x的增加而減小（答案不唯一），

②如圖2，當b=2時，

直線y=-x+b的圖象與該圖象相交形成的封閉圖形（包含邊界）內剛好有6個整點（圖中空心點），

故2≤b＜3，

故答案為：2≤b＜3．