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7．如圖：∠C=90°，DE⊥AB，垂足為D，BC=BD，若AC=3cm，則AE+DE=3cm．

分析 根據∠C=90°，DE⊥AB，又有BC=BD，BE=BE，得出△BDE≌△BCE，可得DE=CE，然后有AE+DE=AE+EC=AC=3cm，即可得解．

解答 解：∵∠C=90°，DE⊥AB，
則在Rt△△BDE和Rt△BCE中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{BE=BE}\\{BD=BC}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△BCE（HL），
∴DE=CE，
∴AE+DE=AE+EC=AC=3cm．
故答案為：3cm．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是根據題目中的條件利用HL判定△BDE≌△BCE，難度適中．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．觀察下面的變形規律：
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1，$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$，$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{5}-\sqrt{4}$…
解答下面的問題：
（1）若n為正整數，請你猜想$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．
（2）計算（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2013}+\sqrt{2012}}$）×（$\sqrt{2013}$+1）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．已知a2-3a+1=0，求$\sqrt{{a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}+5}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．下列代數式中，符合書寫格式的是（　�。�
A．$\frac{{a}^{2}b}{4}$B．2$\frac{1}{3}$abC．a×b÷2D．a×2

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖：△ABC中，AD為∠BAC的角平分線，EF垂直平分AD，E為垂足，EF交BC的延長線于點F，求證：∠B=∠CAF．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D，若BE=6，BD=6．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線的解析式為：y=x2-4x+3在平面直角坐標系中畫出這條拋物線．
（1）求這條拋物線與x軸的交點坐標．
（2）結合圖象說明x取何值時y＞0．
（3）當x取何值時，y隨x的增大而減��？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．為調查某校學生一學期課外書的閱讀量情況，從全校學生中隨機抽取50名學生的閱讀情況進行分析，并規定如下：設一個學生一學期閱讀課外書籍本數為n，當0≤n＜5時，該學生為一般讀者；當5≤n＜10時，該學生為良好讀者；當n≥10時，該學生為優秀讀者．
隨機抽取的50名學生一學期閱讀課外書的本數數據如下：
閱讀本數n02456810121416
人數112312115852
根據以上數據回答下列問題：
（1）請你估計在全校學生中任意抽取一個學生，是良好讀者的概率是多少？（直接寫出結果）
（2）在樣本中為一般讀者的學生中隨機抽取2人，用樹狀圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數都為4本的概率．

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17．已知，△ABC中，AB=AC，點E是邊AC上一點，過點E作EF∥BC交AB于點F
（1）如圖①，求證：AE=AF；
（2）如圖②，將△AEF繞點A逆時針旋轉α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′．連接CE′BF′．
①若BF′=6，求CE′的長；
②若∠EBC=∠BAC=36°，在圖②的旋轉過程中，當CE′∥AB時，直接寫出旋轉角α的大�。�

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