Question

16．為調查某校學生一學期課外書的閱讀量情況，從全校學生中隨機抽取50名學生的閱讀情況進行分析，并規定如下：設一個學生一學期閱讀課外書籍本數為n，當0≤n＜5時，該學生為一般讀者；當5≤n＜10時，該學生為良好讀者；當n≥10時，該學生為優秀讀者．
隨機抽取的50名學生一學期閱讀課外書的本數數據如下：

閱讀本數n	0	2	4	5	6	8	10	12	14	16
人數	1	1	2	3	12	11	5	8	5	2

根據以上數據回答下列問題：
（1）請你估計在全校學生中任意抽取一個學生，是良好讀者的概率是多少？（直接寫出結果）
（2）在樣本中為一般讀者的學生中隨機抽取2人，用樹狀圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數都為4本的概率．

Answer 1

分析 （1）由給出的數據可求出當5≤n＜10時的人數，進而可求得良好讀者的概率；
（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與抽得2人的課外書籍閱讀本數都為4的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：
（1）∵5≤n＜10時，學生的人數為3+12+11=26（人），
∴估計在全校學生中任意抽取一個學生，是良好讀者的概率=$\frac{26}{50}$=$\frac{13}{25}$；
（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，抽得2人的課外書籍閱讀本數都為4的有2種情況，
∴抽得2人的課外書籍閱讀本數都為4的概率為：$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．