【題目】二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數y=ax+c在同一坐標系中的圖象大致為( 。
A.B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
先根據一次函數的圖象判斷a、c的符號,再判斷二次函數圖象與實際是否相符,判斷正誤.
解:A、由一次函數y=ax+c的圖象可得:a>0,此時二次函數y=ax2+bx+c的圖象應該開口向上,錯誤;
B、由一次函數y=ax+c的圖象可得:a>0,c>0,此時二次函數y=ax2+bx+c的圖象應該開口向上,交于y軸的正半軸,錯誤;
C、由一次函數y=ax+c的圖象可得:a<0,c>0,此時二次函數y=ax2+bx+c的圖象應該開口向下,錯誤.
D、由一次函數y=ax+c的圖象可得:a<0,c>0,此時二次函數y=ax2+bx+c的圖象應該開口向下,與一次函數的圖象交于同一點,正確;
故選:D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是BC邊的中點,點P在線段AD上,過P作PF⊥AE于F,設PA=x.
(1)求證:△PFA∽△ABE;
(2)當點P在線段AD上運動時,設PA=x,是否存在實數x,使得以點P,F,E為頂點的三角形也與△ABE相似?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由;
(3)探究:當以D為圓心,DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點時,請直接寫出x滿足的條件: .
備用圖
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知點和直線
,則點
到直線
的距離
可用公式
計算.
例如:求點 到直線
的距離.
解:因為直線,其中
.
所以點到直線
的距離為
.
根據以上材料,解答下列問題:
(1)點到直線
的距離;
(2)已知的圓心
的坐標為
,半徑
為2,判斷
與直線
的位置關系并說明理由;
(3)已知直線與
平行,
、
是直線
上的兩點且
,
是直線
上任意一點,求
的面積.
(4)如圖,直線與
軸、
軸分別交于
、
兩點,把
沿直線
翻折后得到
,求
的長.
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【題目】初2019級即將迎來中考,很多家長都在為孩子準備營養午餐.一家快餐店看準了商機,在5月5號推出了A,B,C三種營養套餐.套餐C單價比套餐A貴5元,三種套餐的單價均為整數,其中A套餐比C套餐少賣12份,B套餐比C套餐少賣6份,且C套餐當天賣出的數量大于26且不超過32,當天總銷售量為偶數且當天銷售額達到了1830元,商家發現C套餐很受歡迎,因此在6號加推出了C套餐升級版D套餐,四種套餐同時售賣,A套餐比5號銷售量減少,C套餐比5號銷售量增加,且A減少的份數比C套餐增加的份數多5份,B套餐銷售量不變,由于商家人手限制,兩天的總銷售量相同,則其他套餐單價不變的情況下,D套餐至少比C套餐費貴______時,才能使6號銷售額達到1950元.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點B 的坐標為(8,4),反比例函數y=(k>0)的圖象分別交邊BC、AB 于點D、E,連結DE,△DEF與△DEB關于直線DE對稱,當點F恰好落在線段OA上時,則k的值是________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,四邊形ABCD與四邊形CEFG都是矩形,點E,G分別在邊CD,CB上,點F在AC上,AB=3,BC=4
(1)求的值;
(2)把矩形CEFG繞點C順時針旋轉到圖②的位置,P為AF,BG的交點,連接CP
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷CP與AF的位置關系,并說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上,C、D兩點不重合,設CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數關系的是( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E是對角線BD上任意一點,連接AE并延長AE交BC的延長線于點F,交CD于點G.
(1)求證:∠DAE=∠DCE;
(2)若∠F=30°,DG=2,求CG的長度.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸上,OA=4,OC=3,直線m:y=﹣x從原點O出發,沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動,設直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M,N,直線m運動的時間為t(秒),設△OMN的面積為S,則能反映S與t之間函數關系的大致圖象是( )
A. B.
C.
D.
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