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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，直線與反比例函數在第一象限的圖象交于點、點，其中點的坐標為（1，n）

（1）求反比例函數解析式；

（2） 連接， 求的面積；

（3）根據圖象，直接寫出當時不等式的解集

【答案】（1）；（2）20（3）

【解析】

(1)先根據一次函數求解出點C的坐標，再把C點坐標代入反比例函數解析式即可求解k，進而得到反比例函數解析式；

(2)先結合一次函數與反比例函數的解析式得到D點的坐標，再把A點坐標求解出來，根據三角形的面積計算公式即可得到答案；

(3)觀察圖象即可得到答案；

（1）將代入得

點在圖象上

，

反比例函數解析式為；

（2）解方程組

得到：或，

，

與軸交于點

，

，

∴當以OA為底時，的高等于D點橫坐標的長度，

，

（3）根據圖像可以知道，當時，一次函數的圖像在反比例函數圖像的上方，

故不等式的解集是．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖1，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，P是斜邊AC上一個動點，以BP為直徑作⊙O交BC于點D，與AC的另一個交點為E（點E在點P右側），連結DE、BE，已知AB＝3，BC＝6．

（1）求線段BE的長；

（2）如圖2，若BP平分∠ABC，求∠BDE的正切值；

（3）是否存在點P，使得△BDE是等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的CP的長；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF＝BD，連接BF．

（1）求證：BD＝CD；

（2）不在原圖添加字母和線段，對△ABC只加一個條件使得四邊形AFBD是菱形，寫出添加條件并說明理由.

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【題目】如圖，正方形紙片的邊長為5，E是邊的中點，連接．沿折疊該紙片，使點B落在F點．則的長為______________________．

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【題目】如圖， 在邊長為且一個內角為的菱形中， 點以每秒的速度從點出發，沿的路徑運動，到點停止，點也以每秒的速度從點A出發，沿方向運動，到點停止，兩點同時出發，過點作⊥，與邊（或邊）交于點，的面積與點的運動時間（秒）的函數圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A2020的坐標為________________．

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【題目】我國的《洛書》中記載著世界上最古老幻方：將1-9這九個數字填入3×3的方格內，使三行、三列、兩對角線上的三個數之和都相等.如圖的幻方中字母m所能表示的所有數中最大的數是（ ）

A.6B.7C.8D.9

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A點，D點分別在x軸、y軸上，對角線BD∥x軸，反比例函數的圖象經過矩形對角線的交點E，若點A(2，0)，D(0，4)，則k的值為（ ）

A.16B.20C.32D.40

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【題目】觀察下列各式規律：① 52-22=3×7；②72-42=3×11；③ 92-62=3×11；…；根據上面等式的規律：

（1）寫出第6個和第n個等式；

（2）證明你寫的第n個等式的正確性．

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