【題目】已知關于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．
（1）求證：無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）設方程兩實數根分別為x1，x2，且滿足
，求實數p的值．
【答案】（1）詳見解析；（2）根與系的關系
【解析】
試題分析：（1）先把方程化成一般形式，在計算根的判別式，判定△＞0，方即可得程總有兩個不相等的實數根；（2）根據一元二次方程根與系的關系可得兩根和與兩根積，再把
變形，化成和與乘積的形式，代入計算，得到一個關于p的一元二次方程，解方程即可求解．
試題解析：證明：（1）（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0，
x2﹣5x+6﹣p2=0，
△=（﹣5）2﹣4×1×（6﹣p2）=25﹣24+4p2=1+4p2，
∵無論p取何值時，總有4p2≥0，
∴1+4p2＞0，
∴無論p取何值時，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）x1+x2=5，x1x2=6﹣p2，
∵，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2=3x1x2，
∴52=5（6﹣p2），
∴p=±1．
科學實驗活動冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中 ①9的算術平方根是3 ②﹣8的立方根為2 ③平方根等于它本身的數有0和1 ④﹣8沒有平方根 正確的有（ �。�
A. 一個 B. 兩個 C. 三個 D. 四個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0
（1）求證：無論k為何值，方程總有實數根。
（2）設x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0的兩個根，記S=
+
+ x1+x2，S的值能為2嗎？若能，求出此時k的值。若不能，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據規定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人（不設棄權票），選出了票數最多的甲、乙、丙三人．投票結果統計如圖一：
圖一
其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試．各項成績如下表所示：
圖二是某同學根據上表繪制的一個不完全的條形圖．
圖二
請你根據以上信息解答下列問題：
（1）補全圖一和圖二；
（2）請計算每名候選人的得票數；
（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1（x1 ， y1）與P2（x2 ， y2）的“友好距離”，給出如下定義： 若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點P1（x1 ， y1）與點P2（x2 ， y2）的“友好距離”為|x1﹣x2|；
若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則P1（x1 ， y1）與點P2（x2 ， y2）的“友好距離”為|y1﹣y2|；
（1）已知點A（﹣ 
，0），B為y軸上的動點， ①若點A與B的“友好距離為”3，寫出滿足條件的B點的坐標： ．
②直接寫出點A與點B的“友好距離”的最小值 ．
（2）已知C點坐標為C（m， 
m+3）（m＜0），D（0，1），求點C與D的“友好距離”的最小值及相應的C點坐標．
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【題目】某社區從2011年開始，組織全民健身活動，結合社區條件，開展了廣場舞、太極拳、羽毛球和跑步四個活動項目，現將參加項目活動總人數進行統計，并繪制成每年參加總人數折線統計圖和2015年各活動項目參與人數的扇形統計圖，請你根據統計圖解答下列題
（1）2015年比2011年增加 人；
（2）請根據扇形統計圖求出2015年參與跑步項目的人數；
（3）組織者預計2016年參與人員人數將比2015年的人數增加15%，名各活動項目參與人數的百分比與2016年相同，請根據以上統計結果，估計2016年參加太極拳的人數．
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