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【題目】已知：如圖所示，梯形ABCD中，，點E、F分別在腰AD、BC上，且AB=7，CD=3，AE：DE=BF：CF=2：3，求EF的長．

【答案】

【解析】

過點D作DH∥CB，交EF于點G，交AB于點H，根據AE：DE=BF：CF，得出，由此可得四邊形DCBH是平行四邊形，CD=GF=BH，再根據可得△DEG∽△DAH，即==，由此即可算出EF．

過點D作DH∥CB，交EF于點G，交AB于點H，

∵AE：DE=BF：CF=2：3，

∴可得，

∵，DH∥CB，

∴四邊形DCBH是平行四邊形，

∴CD=GF=BH，

∵，

∴△DEG∽△DAH，

∴==，

∵AB=7，CD=3，

∴AH=4，CD=GF=BH=3，

∴EG=，

∴EF=EG+GF=+3=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△EDF的頂點E與△ABC的斜邊BC的中點重合，將△DEF繞點E旋轉，旋轉過程中，線段DE與線段AB相交于點P，線段EF與射線CA相交于點Q．

（1）如圖①，當點Q在線段AC上，且AP=AQ時，求證：△BPE≌△CQE；

（2）如圖②，當點Q在線段CA的延長線上時，求證：△BPE∽△CEQ；

（3）在（2）的條件下，BP=2，CQ=9，則BC的長為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一列有理數﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如圖所示有序排列，根據圖中的排列規律可知，“峰1”中峰頂的位置（C的位置）是有理數4，那么，“峰5”中C的位置是有理數___，﹣2019應排在A、B、C、D、E中的___位置．其中兩個填空依次為（　�。�

A. 24，C B. 24．A C. 25，B D. ﹣25，E

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明和小亮組成團隊參加某科學比賽．該比賽的規則是：每輪比賽一名選手參加，若第一輪比賽得分滿60則另一名選手晉級第二輪，第二輪比賽得分最高的選手所在團隊取得勝利．為了在比賽中取得更好的成績，兩人在賽前分別作了九次測試，如圖為二人測試成績折線統計圖，下列說法合理的是（　　）

①小亮測試成績的平均數比小明的高；②小亮測試成績比小明的穩定；③小亮測試成績的中位數比小明的高；④小亮參加第一輪比賽，小明參加第二輪比賽，比較合理．

A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點，將點向右平移6個單位長度，得到點．

（1）直接寫出點的坐標；

（2）若拋物線經過點，求的值；

（3）若拋物線與線段有且只有一個公共點時，求拋物線頂點橫坐標的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某地有甲、乙兩棟建筑物，小明于乙樓樓頂A點處看甲樓樓底D點處的俯角為45°，走到乙樓B點處看甲樓樓頂E點處的俯角為60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙樓的高度AC的長.（參考數據：，，精確到0.1m.）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，以為坐標原點，以所在的直線為軸建立平面直角坐標系，如圖.按以下步驟作圖：①分別以點，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，；②作直線交于點.則點的坐標為( )

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E是BC邊上一點，連接DE，把△DCE沿DE折疊，使點C落在點C′處，當△BEC′為直角三角形時，BE的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖象是函數性質的直觀載體，通過圖象我們容易把握函數的整體性質．下面我們就一類特殊的函數展開探究．經歷分析解析式、列表、描點、連線過程得到函數、、的圖象如下圖所示．

（1）觀察發現：三個函數的圖象都是雙曲線，且分別關于直線、、對稱：三個函數解析式中分式部分完全相同，則圖象的大小和形狀完全相同，只有位置和對稱軸發生了變化．因此，我們可以通過描點或平移的方法畫函數圖象．平移函數的圖象可以得到函數、的圖象，分別寫出平移的方向和距離．

（2）探索思考：在所給的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出函數圖象，并寫出這個函數的一條性質．

（3）拓展應用：若直線過點、，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式的解集．

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