Question

10．如圖，正方形的邊長為2，邊OA，OC分別在x軸與y軸上，反比例函數y=$\frac{k}{x}$（k為常數，k≠0）的圖象經過正方形的中心D．
（1）直接寫出點D的坐標；
（2）求反比例函數的解析式．

Answer 1

分析 （1）根據正方形的性質即可求得D的坐標；
（2）根據待定系數法即可求得反比例函數的解析式．

解答 解：（1）∵正方形的邊長為2，邊OA，OC分別在x軸與y軸上，
∴A（2，0），C（0，2），B（2，2），
∵點D是正方形的中心，
∴D（1，1）；
（2）設反比例函數的解析式為y=$\frac{k}{x}$，
且該函數圖象過點D（1，1），
∴$\frac{k}{1}$=1，
∴k=1，
∴反比例函數的解析式為y=$\frac{1}{x}$．

點評 本題考查了正方形的性質和待定系數法求反比例函數的解析式，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵．