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【題目】如圖，點A、B分別在y軸和x軸正半軸上滑動，且保持線段AB＝4，點D坐標為（4，3），點A關于點D的對稱點為點C，連接BC，則BC的最小值為_____．

【答案】6

【解析】

取AB的中點E，連接OE，DE，OD，依據三角形中位線定理即可得到BC=2DE，再根據O，E，D在同一直線上時，DE的最小值等于OD-OE=3，即可得到BC的最小值等于6．

解：如圖所示，取AB的中點E，連接OE，DE，OD，

由題可得，D是AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴BC＝2DE，

∵點D坐標為(4，3)，

∴OD＝＝5，

∵Rt△ABO中，OE＝AB＝×4＝2，

∴當O，E，D在同一直線上時，DE的最小值等于OD﹣OE＝3，

∴BC的最小值等于6，

故答案為：6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點，點，過點的直線垂直于線段，點是直線上在第一象限內的一動點，過點作軸，垂足為，把沿翻折，使點落在點處，若以，，為頂點的三角形與△ABP相似，則滿足此條件的點的坐標為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺規作圖，在AD邊上確定點E，使點E到邊AB，BC的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若BC=8，CD=5，則DE= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某射擊運動員練習射擊，5次成績分別是：8、9、7、8、x（單位：環）．下列說法中正確的是（　�。�

A. 若這5次成績的中位數為8，則x＝8

B. 若這5次成績的眾數是8，則x＝8

C. 若這5次成績的方差為8，則x＝8

D. 若這5次成績的平均成績是8，則x＝8

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】老師布置了一個作業，如下：已知：如圖1的對角線的垂直平分線交于點，交于點，交于點.求證：四邊形是菱形.

某同學寫出了如圖2所示的證明過程，老師說該同學的作業是錯誤的.請你解答下列問題：

（1）能找出該同學錯誤的原因嗎？請你指出來；

（2）請你給出本題的正確證明過程.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O（0，0），點A（﹣3，0）．已知拋物線y＝﹣x2+2mx+3（m為常數），頂點為P．

（1）當拋物線經過點A時，頂點P的坐標為　 　；

（2）在（1）的條件下，此拋物線與x軸的另一個交點為點B，與y軸交于點C．點Q為直線AC上方拋物線上一動點．

①如圖1，連接QA、QC，求△QAC的面積最大值；

②如圖2，若∠CBQ＝45°，請求出此時點Q坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】空間任意選定一點，以點為端點作三條互相垂直的射線，，．這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統稱為坐標軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系．將相鄰三個面的面積記為，且的小長方體稱為單位長方體，現將若干個單位長方體在空間直角坐標系內進行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示．若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數；如圖是由若干個單位長方體在空間直角坐標內碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了排列層，用有序數組記作 (1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數組記作 (2，3，4)．這樣我們就可用每一個有序數組表示一種幾何體的碼放方式．

（1）有序數組 (3，2，4)所對應的碼放的幾何體是_____；

（2）圖是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數組為(___，____，____)，組成這個幾何體的單位長方體的個數為____個；

（3）為了進一步探究有序數組的幾何體的表面積公式，某同學針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：

根據以上規律，請直接寫出有序數組的幾何體表面積的計算公式；（用表示）

（4）當時，對由個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規律進行探究，請你根據自己探究的結果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數組，這個有序數組為(___，___，___)，此時求出的這個幾何體表面積的大小為________．（縫隙不計）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的10×10網格中，已知點O，A，B均為網格線的交點.

（1）在給定的網格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段（點A，B的對應點分別為）.畫出線段;

（2）將線段繞點逆時針旋轉90°得到線段.畫出線段;

（3）以為頂點的四邊形的面積是 個平方單位.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線行經過點和點，交軸正半軸于點，連接，點是線段上動點(不與點重合)，以為邊在軸上方作正方形，接，將線段繞點逆時針旋轉90°，得到線段，過點作軸，交拋物線于點，設點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若與相似求的值；

（3）當時，求點的坐標．

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