Question

10．以a、b、c為邊長的三角形是直角三角形的是（　�。�

• A． a=3，b=5，c=7
• B． a=2，b=2，c=$2\sqrt{2}$
• C． a=$2\sqrt{3}$，b=$3\sqrt{2}$，c=$3\sqrt{10}$
• D． a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 三角形三邊滿足兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就是直角三角形．

解答 解：A、3²+5²≠7²，不能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意．
B、2²+2²=（2$\sqrt{2}$）²，能作為直角三角形的三邊長，故本選項符合題意．
C、（2$\sqrt{3}$）²+（3$\sqrt{2}$）²≠（3$\sqrt{10}$）²，不能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意．
D、（$\sqrt{2}$）²+（$\sqrt{3}$）²≠（$\sqrt{6}$）²，不能作為直角三角形的三邊長，故本選項不符合題意．
故選B．

點評 本題考查勾股定理的逆定理，關鍵知道兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個三角形就是直角三角形．