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【題目】如圖，若內一點滿足，則點為的布洛卡點，三角形的布洛卡點由法國數學家和數學教育家克洛爾于1816年首次發現，但他的發現并未被當時的人們所注意．1875年，布洛卡點被一個數學愛好者法國軍官布洛卡重新發現，并用他的名字命名．問題：已知等腰直角三角形中，．若為的布洛卡點，，則的值為（ ）

A.10B.C.D.

【答案】B

【解析】

通過證明△DQF∽△FQE，可得，可求FQ，EQ的長，即可求解．

如圖，

在等腰直角三角形△DEF中，∠EDF=90°，DE=DF，∠1=∠2=∠3，

∵∠1+∠QEF=∠3+∠DFQ=45°，

∴∠QEF=∠DFQ，且∠2=∠3，

∴△DQF∽△FQE，

∴，

∵DQ=2，

∴FQ=，EQ=4，

∴EQ+FQ=4+，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊上的動點（與點、不重合），且，于點，與的延長線交于點，連接、．

（1）求證：①；②；

（2）若，在點運動過程中，探究：

①線段的長度是否改變？若不變，求出這個定值；若改變，請說明理由；

②當為何值時，為等腰直角三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD的中點，連接AE，折疊該紙片，使點A落在AE上的G點，并使折痕經過點B，得到折痕BF，點F在AD上，若DE=5，則GE的長為__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ABD都是⊙O的內接三角形，圓心O在邊AB上，邊AD分別與BC，OC交于E，F兩點，點C為的中點．

（1）求證：OF∥BD；

（2）若，且⊙O的半徑R=6cm．①求證：點F為線段OC的中點； ②求圖中陰影部分（弓形）的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點、，動點以每秒2個單位長度的速度從點向終點運動，過點作，交直線于點.設，將繞點順時針旋轉得到線段，連接．設四邊形與的重疊部分面積為（平方單位），，點的運動時間為秒．

（1）求的長；

（2）求證：四邊形是平行四邊形；

（3）求與的函數關系式，并直接寫出自變量取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線L1：過點C(0，﹣3)，與拋物線L2：的一個交點為A，且點A的橫坐標為2，點P、Q分別是拋物線L1、拋物線L2上的動點．

（1）求拋物線L1對應的函數表達式；

（2）若以點A、C、P、Q為頂點的四邊形恰為平行四邊形，求出點P的坐標；

（3）設點R為拋物線L1上另一個動點，且CA平分∠PCR，若OQ∥PR，求出點Q的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】王老師從本校九年級質量檢測的成績中隨機地抽取一些同學的數學成績做質量分析，他先按照等級繪制這些人數學成績的扇形統計圖，如圖（1）所示，數學成績等級標準見表1，又按分數段繪制成績分布表，如表2，

表1

等級

分數x的范圍

A

a≤x≤100

B

80≤x＜a

C

60≤x＜80

D

0≤x＜60

表2

分數段

x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

人數

5

10

m

12

n

分數段為90≤x≤100的n個人中，其成績的中位數是95分．

根據以上信息回答下面問題：

（1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；

（2）小明在此考試中得了95分，他說自己在這些考試中數學成績是A等級，他說的對嗎？為什么？

（3）若此次測試數學學科普高的預測線是70分，該校九年級有900名學生，求數學學科達到普高預測線的學生約有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地攤上的一種玩具，已知其進價為元個，試銷階段發現將售價定為元/個時，每天可銷售個，后來為了擴大銷售量，適當降低了售價，銷售量(個)與降價(元)的關系如圖所示．


求銷量與降價之間的關系式；

該玩具每個降價多少元，可以恰好獲得元的利潤？

若要使得平均每天銷售這種玩具的利潤最大，則每個玩具應該降價多少元？最大的利潤為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，我國古建筑的大門上常常懸掛著巨大的匾額，圖2中的線段就是懸掛在墻壁上的某塊匾額的截面示意圖．已知米，．從水平地面點處看點，仰角，從點處看點，仰角．且米，求匾額懸掛的高度的長．（參考數據：，，）

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