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【題目】已知a，b為實數，下列說法：①若a，b互為相反數，則＝﹣1；②若a+b＜0，ab＞0，則|2a+b|＝﹣2a﹣b；③若|a|＞|b|，則（a+b）（a﹣b）是正數；其中正確的有（　　）個．

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

①當a＝0時無意義；②若a+b＜0，ab＞0則a、b都是負數，則|2a+b|＝﹣2a﹣b；③當a＞0時，a＞b，此時（a+b）（a﹣b）＞0，當a＜0時，b＞a，此時（a+b）（a﹣b）＞0．

解：①a、b互為相反數，當a＝0時無意義；①不正確；

②若a+b＜0，ab＞0則a、b都是負數，則|2a+b|＝﹣2a﹣b；②正確；

③若|a|＞|b|，當a＞0時，a＞b，此時（a+b）（a﹣b）＞0，

當a＜0時，b＞a，此時（a+b）（a﹣b）＞0，③正確；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一張銳角三角形的硬紙片．AD是邊BC上的高，BC=40cm，AD=30cm．從這張硬紙片剪下一個長HG是寬HE的2倍的矩形EFGH．使它的一邊EF在BC上，頂點G，H分別在AC，AB上．AD與HG的交點為M．

（1）求證： ；

（2）求這個矩形EFGH的周長．

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【題目】計算（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7） （8）

（9） （10）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】探究：數軸上任意兩點之間的距離與這兩點對應的數的關系．

（1）如果點A表示數5，將點A先向左移動4個單位長度到達點B，那么點B表示的數是　　，A、B兩點間的距離是　　 ．

如果點A表示數﹣2，將點A向右移動5個單位長度到達點B，那么點B表示的數是　　，A、B兩點間的距離是　 ．

（2）發現：在數軸上，如果點M對應的數是m，點N對應的數是n，那么點M與點N之間的距離可表示為　 （用m、n表示，且m≥n）．

（3）應用：利用你發現的結論解決下列問題：數軸上表示x和﹣2的兩點P與Q之間的距離是3，則x=　　 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 一定是一次函數

B. 有的實數在數軸上找不到對應的點

C. 長為的三條線段能組成直角三角形

D. 無論為何值，點總是在第二象限

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明幫助小芳蕩秋千（如圖1），在小明的助推下，秋千越來越高，秋千離地面的高度（）與擺動時間（）之間的關系如圖2所示.

（1）根據函數定義，請判斷變量是否為關于的函數？

（2）結合圖象回答：

①秋千靜止時離地面的距離是多少？秋千的最高點與地面距離是多少？

②多長時間后小明就不再推小芳？

③從最低點開始向前和向后，再反悔到最低點，這叫做一個周期，請問，小芳完成第一個周期用了多長時間？

④每個周期的時間都是相等的，經過多長時間，秋千的最高點是1m？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于一次函數，下列結論錯誤的是( )

A.函數的圖象與軸的交點坐標是

B.函數值隨自變量的增大而減小

C.函數的圖象不經過第三象限

D.函數的圖象向下平移個單位長度得到的圖象

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，測量人員在山腳A處測得山頂B的仰角為45°，沿著仰角為30°的山坡前進1000米到達D處，在D處測得山頂B的仰角為60°，求山的高度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點A、B在數軸上分別表示有理數a、b， A、B兩點之間的距離表示為|AB|，利用數形結合思想回答下列問題：

（1）數軸上表示﹣3和1兩點之間的距離是　 　；

（2）數軸上表示x和﹣2的兩點之間的距離表示為　 　；

（3）若x表示一個有理數，且-3＜x＜1，則|x﹣1|+|x+3|的最小值是　 　；

（4）若x表示一個有理數，且|x﹣1|+|x+3|＞4，則有理數x的取值范圍是　 ．

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