【題目】如圖，線段AB、CD分別表示甲乙兩建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分別為A、D．從D點測到B點的仰角α為60°，從C點測得B點的仰角β為30°，甲建筑物的高AB=30米
（1）求甲、乙兩建筑物之間的距離AD．
（2）求乙建筑物的高CD．
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【題目】“數學迷”小楠通過從“特殊到一般”的過程，對倍角三角形（一個內角是另一個內角的2倍的三角形）進行研究，得出結論：如圖1,在
中，
、
、
的對邊分別是
、
、
，如果
，那么
．下面給出小楠對其中一種特殊情形的一種證明方法．
已知：如圖2，在△
中，
，
．求證：．
證明：如圖2，延長
到
，使得
．
∴
，
∵
，
，
∴
．
∵
，
∴
．
又
，
∴△
△
．
∴
，即
．
∴．
根據上述材料提供的信息，請你完成下列情形的證明（用不同于材料中的方法也可以）；
已知：如圖1，在△中，．
求證：．
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【題目】如圖所示．線段AB、DC分別表示甲、乙兩座建筑物的高．AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物間距離BC＝30米，若甲建筑物高AB＝28米，在A點測得D點的仰角α＝45°，則乙建筑物高DC＝______米．
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【題目】某射擊隊要從甲、乙、丙、丁四人中選拔一名選手參賽，在選拔賽中，每人射擊10次，然后從他們的成績平均數（環）及方差兩個因素進行分析，甲、乙、丙的成績分析如表所示，丁的成績如圖所示．
甲 | 乙 | 丙 | |
平均數 | 7.9 | 7.9 | 8.0 |
方差 | 3.29 | 0.49 | 1.8 |
根據以上圖表信息，參賽選手應選（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(－4，0)，⊙P的半徑為2，將⊙P沿x軸向右平移4個單位得到⊙P1.
(1)畫出⊙P1 ， 并直接判斷⊙P與⊙P1的位置關系．
(2)設⊙P1與x軸正半軸，y軸正半軸的交點分別為A、B，求劣弧AB與弦AB圍成的圖形的面積．(結果保留π)
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【題目】某電器城經銷A型號彩電，今年四月份每臺彩電售價與去年同期相比降價500元，結果賣出彩電的數量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額為4萬元．
（1）問去年四月份每臺A型號彩電售價是多少元？
（2）為了改善經營，電器城決定再經銷B型號彩電．已知A型號彩電每臺進貨價為1800元，B型號彩電每臺進貨價為1500元，電器城預計用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進這兩種彩電共20臺，問有哪幾種進貨方案？
（3）電器城準備把A型號彩電繼續以原價出售，B型號彩電以每臺1800元的價格出售，在這批彩電全部賣出的前提下，如何進貨才能使電器城獲利最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知點C周圍200 m范圍內為原始森林保護區，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600 m到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上.
（1）MN是否穿過原始森林保護區?為什么?(參考數據: 
≈1.732)
（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天?
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【題目】下列說法:①位似圖形都相似；②位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；③直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1:2；④兩個相似多邊形的面積比為4:9，則周長的比為16:81中，正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某初級中學數學興趣小組為了了解本校學生的年齡情況，隨機調查了該校部分學生的年齡，整理數據并繪制如下不完整的統計圖．
依據以上信息解答以下問題：
（1）求樣本容量；
（2）直接寫出樣本容量的平均數，眾數和中位數；
（3）若該校一共有1800名學生，估計該校年齡在15歲及以上的學生人數．
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