【題目】如圖是拋物線
的部分圖象，其頂點為
，與
軸交于點
，與
軸的一個交點為
，連接
.以下結論：①
；②拋物線經過點
；③
；④當
時， 
.其中正確的是（ ）
A.①③B.②③C.①④D.②④
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為
，A、B為⊙O上兩點，C為⊙O內一點，AC⊥BC，AC=
，BC=
．
（1）判斷點O、C、B的位置關系；
（2）求圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：有兩個相鄰內角和等于另兩個內角和的一半的四邊形稱為半四邊形，這兩個角的夾邊稱為對半線.
（1）如圖1，在對半四邊形
中，
，求
與
的度數之和；
（2）如圖2，
為銳角
的外心，過點的直線交
，
于點
，
，
，求證：四邊形
是對半四邊形；
（3）如圖3，在中，，分別是，上一點，
，
，
為
的中點，
，當
為對半四邊形的對半線時，求的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于
的一元二次方程
有兩個不相等且非零的實數根，探究
滿足的條件．
小華根據學習函數的經驗，認為可以從二次函數的角度研究一元二次方程的根的符號。下面是小華的探究過程：第一步：設一元二次方程對應的二次函數為
；
第二步：借助二次函數圖象，可以得到相應的一元二次方程中滿足的條件，列表如下表。
方程兩根的情況 | 對應的二次函數的大致圖象 |
|
方程有兩個不相等的負實根 |
|
|
①_______ |
|
|
方程有兩個不相等的正實根 | ② | ③____________ |
（1）請將表格中①②③補充完整；
（2）已知關于的方程
，若方程的兩根都是正數，求
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在淮河的右岸邊有一高樓，左岸邊有一坡度
的山坡
，點
與點
在同一水平面上，與
在同一平面內.某數學興趣小組為了測量樓的高度，在坡底處測得樓頂
的仰角為
，然后沿坡面上行了
米到達點
處，此時在處測得樓頂的仰角為
，求樓的高度.（結果保留整數）（參考數
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學小組在郊外的水平空地上對無人機進行測高實驗．如圖，兩臺測角儀分別放在A、B位置，且離地面高均為1米（即
米），兩臺測角儀相距50米（即AB=50米）．在某一時刻無人機位于點C (點C與點A、B在同一平面內），A處測得其仰角為
，B處測得其仰角為
．（參考數據：
，
，
，
，
）
（1）求該時刻無人機的離地高度；（單位：米，結果保留整數）
（2）無人機沿水平方向向左飛行2秒后到達點F（點F與點A、B、C在同一平面內），此時于A處測得無人機的仰角為
，求無人機水平飛行的平均速度．（單位：米/秒，結果保留整數）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點
在
的直徑
延長線上，點
為上，過作
，與
的延長線相交于
，
為的切線，
，
．
（1）求證：
；
（2）求
的長；
（3）若
的平分線與交于點
，
為
的內心，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2﹣2ax+3與x軸交于點A、B（A左B右），且AB＝4，與y軸交于C點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，證明：對于任意給定的一點P（0，b）（b＞3），存在過點P的一條直線交拋物線于M、N兩點，使得PM＝MN成立；
（3）將該拋物線在0≤x≤4間的部分記為圖象G，將圖象G在直線y＝t上方的部分沿y＝t翻折，其余部分保持不變，得到一個新的函數的圖象，記這個函數的最大值為m，最小值為n，若m﹣n≤6，求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝ax2+bx﹣3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OB＝OC＝3OA，求拋物線的解析式（ �。�
A.y＝x2﹣2x﹣3B.y＝x2﹣2x+3C.y＝x2﹣2x﹣4D.y＝x2﹣2x﹣5
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