Question

【題目】在正方形網格中,建立如圖所示的平面直角坐標系xOy,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(4,4),請解答下列問題:

(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1,B1,C1的坐標;

(2)將△ABC繞點O順時針旋轉90°,畫出旋轉后的△A2B2C2,并求出點B旋轉到點B2所經過的路徑長(結果保留π).

Answer 1

【答案】（1）圖詳見解析，A1(-4,4),B1(-1,1),C1(-3,1)；（2）圖詳見解析，π.

【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出坐標即可；

（2）分別作出點A、B C繞點O順時針旋轉90°得到其對應點，再順次連接可得，繞后利用弧長公式計算可得答案．

（1）△A1B1C1如圖所示，

A1（-4，4），B1（-1，1），C1（-3，1）；

（2）△A2B2C2如圖所示，

OB=，

點B旋轉到點B2所經過的路徑長為==π.